Question

Помогите. Даю 60 баллов!!! Лупа – это собирающая (положительная) линза с небольшим фокусным расстоянием, располагаемая между рассматриваемым предметом и глазом. Обычно лупу располагают непосредственно возле глаза (как очки), а предмет – так, чтобы его мнимое изображение находилось на расстоянии наилучшего зрения $${b}_{\mathrm{н}}=25 \mathrm{см}$$. Найдите фокусное расстояние лупы, если она даёт трёхкратное увеличение.

Answer 1

Ответ:

6.25см

Объяснение:

1/а+1/в=1/F

мнимое изображение увеличено в три раза (в=25см) , значит

25/3 - реальное расстояние = а

1/25+1/(25/3) = 1/F

1/25+3/25=1/F

4/25=1/F

F=25/4=6.25

Answer 2

Чтобы найти фокусное расстояние лупы, используем формулу для увеличения лупы:

$$\text{Увеличение} = \frac{1}{1 - \frac{d}{f}}$$

где:

• $\text{Увеличение} = 3$ (трёхкратное увеличение),
• $d = 25 \, \text{см}$ (расстояние наилучшего зрения).

Мы должны найти $f$, фокусное расстояние лупы. Решаем уравнение относительно $f$:

$$3 = \frac{1}{1 - \frac{25}{f}}$$

Умножим обе стороны на $1 - \frac{25}{f}$:

$$3 \left(1 - \frac{25}{f}\right) = 1$$

Раскроем скобки:

$$3 - \frac{75}{f} = 1$$

Переносим все члены на одну сторону:

$$\frac{75}{f} = 2$$

И теперь выразим $f$:

$$f = \frac{75}{2} = 37.5 \, \text{см}$$

Таким образом, фокусное расстояние лупы $f = 37.5 \, \text{см}$.