Question

Частота свободных ЭМК в контуре 110кГц. Индуктивность контура 5мГн. Найти электроемкость конденсатора.

Answer 1

Ответ:

электроёмкость конденсатора~~ 170 кГц 4мГн

Answer 2

Для расчета электроемкости конденсатора в контуре с известной индуктивностью и частотой свободных колебаний (резонансной частотой), вы можете использовать следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где:

• $f$ - частота свободных колебаний (в данном случае 110 кГц, что равно 110,000 Гц),
• $L$ - индуктивность контура (в данном случае 5 мГн, что равно 0.005 Гн),
• $C$ - электроемкость конденсатора (которую мы хотим найти),
• $\pi$ - число пи, приближенно равное 3.14159.

Сначала переведем частоту в Гц:

$f = 110,000 \text{ Гц}$

Теперь мы можем решить уравнение для $C$:

$110,000 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.005C}}$

Сначала домножим обе стороны на $2\pi\sqrt{0.005C}$:

$2\pi\sqrt{0.005C} = \frac{1}{110,000}$

Затем разделим обе стороны на $\frac{1}{110,000}$:

$2\pi\sqrt{0.005C} = 110,000$

Теперь избавимся от корня, поделив обе стороны на $2\pi$:

$\sqrt{0.005C} = \frac{110,000}{2\pi}$

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

$0.005C = \left(\frac{110,000}{2\pi}\right)^2$

И, наконец, разделим обе стороны на 0.005, чтобы найти $C$:

$C = \frac{\left(\frac{110,000}{2\pi}\right)^2}{0.005}$

Вычислите это выражение:

$C \approx 1.592 \, \text{мкФ}$

Таким образом, электроемкость конденсатора должна составлять около 1.592 микрофарада, чтобы обеспечить резонансную частоту 110 кГц в данном контуре с индуктивностью 5 мГн.