Question

Розкажіть на множники квадратним тричлен 3х²-2х-5​

Answer 1

Ответ: (x+1)(3x-5)

Объяснение:

3x^2+3x-5x-5

3x(x+1)-5(x+1)

(x+1)(3x-5)

Answer 2

Ответ:

Находим корни:

D²= 4+60=8²

X1 = 2-8/6=-1

X2=2+8/6=5/3

Разложение этого многочлена выглядит так:

3(х-5/3)(х+1)=(3х-5)(х+1)

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми можемо використовувати метод розкладання на множники або формулу квадратного трьохчлена. Давайте спробуємо використати останнє:

Для квадратного трьохчлена виду $ax^2 + bx + c$, ми можемо використовувати формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У вас дано $a = 3$, $b = -2$, і $c = -5$. Тоді ми можемо обчислити значення $x$:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4*3*(-5)}}{2*3} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{6} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{6} = \frac{2 \pm 8}{6}.$

Таким чином, ми отримуємо два значення $x$:

$x_1 = \frac{2 + 8}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3},$

$x_2 = \frac{2 - 8}{6} = \frac{-6}{6} = -1.$

Тепер ми можемо розкласти на множники, використовуючи ці значення $x$. Використовуючи ці корені, ми можемо записати квадратний тричлен у вигляді:

$3x^2 - 2x - 5 = 3(x - x_1)(x - x_2).$

Підставте значення $x_1$ і $x_2$ у вираз, і ви отримаєте розклад на множники.