Question

Молодая мама в период отключения горячей воды решила искупать своего малыша в тёплойводе. Для этого она взяла детскую ванночку и набрала туда холодной воды из-под крана, температура которой была равна 20 °С. Затем она развела холодную воду в ванночке горячейводой, которую получила, нагрев на электрической плите воду из-под крана до 88 °C. Послеэтой процедуры в ванночке оказалось 32 литратёплой воды.1) Определите объём вады, который пришлось нагреть молодой маме, если температураводы в ванночке оказалась равной 37 °С.2) Какое количество теплоты пришлось затратить на получение этого объёма горячей воды?Плотность воды р = 1000 кг/м”, удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг-°С).3) На какую сумму вырастет счёт за электроэнергию, если воду отключали на 10 дней, амама купала малыша каждый день? Стоимость одного кВтч составляет 6 рублей.Теплопотерями можно пренебречь.Примечание: киловатт-час это работа, которую совершает или потребляет за 1 часустройство мощностью 1 кВт​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 20⁰C

t₂ = 88⁰C

t = 37°С

V = 32 л = 32·10⁻³ м³

ρ = 1000 кг/м³

с = 4200 Дж/(кг·°С)

n = 10 дней

S₁ = 6 руб/(кВт·ч)

_________

m₂ - ?

Q₁ - ?

S - ?

1)

Масса воды:

m = ρ·V = 1000·32·10⁻³ = 32 кг

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂ - t)

Холодная - нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁)

Приравняем:

c·m₂·(t₂ - t) = c·m₁·(t - t₁)

m₂·(t₂ - t) = m₁·(t - t₁)

Учтем, что

m₁ = m - m₂

тогда:

m₂·(t₂ - t) = (m - m₂)·(t - t₁)

m₂·(88-37) = (32 - m₂)·(37 - 20)

51·m₂ = (32 - m₂)·17

51·m₂ = 544 - 17·m₂

68·m₂ = 544

m₂ = 544/68 ≈ 8 кг        или  8 литров горячей воды.

2)

Количество теплоты, затраченное на получение горячей воды:

Q = c·m₂·(t₂ - t₁) = 4200·8·(88-20) ≈ 2,28·10⁶ Дж

3)

За 10 дней:

Q₁₀ = n·Q = 10·2,28·10⁶  = 22,8·10⁶ Дж

Учтем, что 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж

Получаем:

A = Q₁₀ / 3,6·10⁶ = 22,8·10⁶ / 3,6·10⁶ ≈ 6,3 кВт·ч

Стоимость энергии:

S = S₁·A = 6·6,3 ≈ 38 руб

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии и тепловым балансом.

1. Чтобы определить объем воды, который маме пришлось нагреть, используем следующую формулу для теплового баланса:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество теплоты m - масса воды c - удельная теплоемкость воды ΔT - изменение температуры

Сначала определим, сколько теплоты необходимо, чтобы поднять температуру холодной воды (20 °C) до желаемой температуры (37 °C):

Q1 = m1 * c * ΔT1 Q1 = 32 л * 1000 г/л * 4200 Дж/(кг·°C) * (37 °C - 20 °C) Q1 = 2,688,000 Дж

Теперь определим, сколько теплоты нужно, чтобы подогреть горячую воду (88 °C) до той же желаемой температуры (37 °C):

Q2 = m2 * c * ΔT2 Q2 = m2 * 1000 г/л * 4200 Дж/(кг·°C) * (37 °C - 88 °C) Q2 = -2,016,000 Дж (отрицательное значение, потому что мы охлаждаем горячую воду)

Теперь, чтобы определить общее количество теплоты, которое мама должна потратить, сложим Q1 и Q2:

Q = Q1 + Q2 Q = 2,688,000 Дж - 2,016,000 Дж Q = 672,000 Дж

Таким образом, маме нужно нагреть 32 литра воды на 672,000 Дж.

2. Чтобы определить, сколько это будет в кВтч, нужно разделить количество джоулей на 3,600,000 (поскольку 1 кВтч = 3,600,000 Дж):

Q в кВтч = 672,000 Дж / 3,600,000 Дж/кВтч Q в кВтч ≈ 0.187 кВтч

Таким образом, количество электроэнергии, которое маме пришлось использовать для нагрева воды, составляет около 0.187 кВтч.

3. Теперь, чтобы определить, на сколько вырастет счет за электроэнергию, умножим количество кВтч на стоимость одного кВтч:

Сумма = 0.187 кВтч * 6 рублей/кВтч Сумма ≈ 1.12 рублей

Таким образом, счет за электроэнергию вырастет на примерно 1.12 рубля, если мама купала малыша каждый день в течение 10 дней.