Question

Кристал деякого матеріалу освітлюється монохроматичними рент-генівськими променями з довжиною хвилі 76 пм. Під яким кутом до поверхні кристалу спостерігається максимум другого порядку, якщо відстань між атомними площинами кристалу 0,2 нм?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ₀ = 76 пм = 76·10⁻¹² м

m = 2

d = 0,2 нм = 0,2·10⁻⁹ м

_________________

α - ?

Из формулы Вульфа-Брега:

2·d·sin Θ = m·λ₀

находим:

sin Θ = m·λ₀ / (2·d)

sin Θ = 2·76·10⁻¹² / ( 2·0,2·10⁻⁹) ≈ 0,38

Θ ≈ 22°

Answer 2

Для знаходження кута для максимуму другого порядку в дифракційному візанні на атомних площинах кристалу можна використовувати рівняння Брегга. Рівняння Брегга виглядає так:

nλ = 2d * sin(θ),

де:

• n - порядок максимуму (у вашому випадку другий порядок, тобто n = 2),
• λ - довжина хвилі рентгенівського променя (76 пм або 76 * 10^(-12) м),
• d - відстань між атомними площинами кристалу (0,2 нм або 0,2 * 10^(-9) м),
• θ - кут між вхідним променем і напрямом виходу максимуму (в радіанах).

Ми можемо розв'язати це рівняння для кута θ:

2 * 0,2 * 10^(-9) м * sin(θ) = 2 * 76 * 10^(-12) м.

Тепер можемо спростити це рівняння:

0,4 * 10^(-9) м * sin(θ) = 152 * 10^(-12) м.

sin(θ) = (152 * 10^(-12) м) / (0,4 * 10^(-9) м) = 0,38.

Тепер знайдемо кут θ, використовуючи обернену функцію синуса (sin^(-1)):

θ = sin^(-1)(0,38).

За допомогою калькулятора знаходимо значення кута θ:

θ ≈ 22,17 градусів.

Отже, максимум другого порядку буде спостерігатися під кутом приблизно 22,17 градусів до поверхні кристалу.