Question

Визначте прискорення вільного падіння на Меркурії, маса якого становить 3,36·1023 кг, а радіус – 2440 км.

Answer 1

Ответ:

3.76м/с^2

Объяснение:

F = G*m*M/ R² = m*gмерк. (сократим массу с двух сторон) ->gмерк =G*M/ R² = 6,67*10^-11 * 3.36*10^23 / 224*224 * 10^8 = 3.76 м/с^2

Answer 2

Для визначення прискорення вільного падіння на планеті необхідно використовувати закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який визначає зв'язок між масою планети (M), радіусом планети (R) та прискоренням вільного падіння (g). Формула для розрахунку цього прискорення виглядає наступним чином:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2}$

де

• $g$ - прискорення вільного падіння на планеті,
• $G$ - гравітаційна стала, яка дорівнює приблизно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$,
• $M$ - маса планети (в даному випадку Меркурія) в кілограмах,
• $R$ - радіус планети (в даному випадку Меркурія) в метрах.

Спочатку переведемо радіус Меркурія з кілометрів до метрів:

$R = 2440 \, \text{км} = 2440 \times 1000 \, \text{м} = 2,440,000 \, \text{м}$

Тепер підставимо значення гравітаційної сталої $G$, маси Меркурія $M$ і радіуса Меркурія $R$ у формулу:

$g = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 3.36 \times 10^{23} \, \text{кг}}{(2,440,000 \, \text{м})^2}$

Розрахунок дав би нам прискорення вільного падіння на Меркурії:

$g \approx 3.701 \, \text{м/с}^2$

Отже, прискорення вільного падіння на Меркурії становить приблизно 3.701 м/с².