Question

Марат налил в стакан доверху глицерин. Затем он опустил подвешенный на нитке кусочек мела, полностью погрузив его в глицерин (мел не касался дна и стенок стакана). При этом из стакана вылилось 5г глицерина. Определите объем кусочка мела, если плотность глицерина равна 1.25 г/см3.​

Answer 1

Ответ:

pг=mг/Vг

Vг=mг/pг=12,5/1,25=10см³

по закону Архимеда объем вытесненной жидкости равен объему тела погруженного в эту жидкость=> Vмет=10см³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой жидкости и равна плотности жидкости умноженной на объем выталкиваемой жидкости и ускорение свободного падения (обычно обозначается $F_{\text{поддерж}} = \rho_{\text{жидкости}} \times V_{\text{выталкив}} \times g$, где $\rho_{\text{жидкости}}$ - плотность жидкости, $V_{\text{выталкив}}$ - объем выталкиваемой жидкости, $g$ - ускорение свободного падения).

Из условия задачи известно, что при погружении мела в глицерин вытекло 5 г глицерина. Масса выталкиваемой жидкости равна 5 г (по условию). Плотность глицерина составляет 1.25 г/см³.

Масса тела (мела) равна массе глицерина, вытекшего из стакана, то есть 5 г.

Используем формулу плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $\rho$ - плотность, $m$ - масса, $V$ - объем.

Для глицерина:

$1.25 \, \text{г/см}^3 = \frac{5 \, \text{г}}{V_{\text{выталкив}}}$

Отсюда находим объем выталкиваемой жидкости:

$V_{\text{выталкив}} = \frac{5 \, \text{г}}{1.25 \, \text{г/см}^3} = 4 \, \text{см}^3$

Теперь мы знаем, что объем выталкиваемой жидкости (глицерина) равен 4 см³. По закону Архимеда это также объем подвешенного в воде мела. Таким образом, объем кусочка мела составляет 4 см³.