Question

ПОМОГИТИ ПЖ Електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 1,4*10^3 Тл у вакуумі з швидкістю 500км/с, Перпендикулярно до ліній індукції. Визначте силу,що діє На електрон і радіус кола по якому він рухається

Answer 1

Дано:

B=1,4*10^3 Тл

v=500км/с=500 000 м/с

α=90°

q=1,6*10^-19 Кл

m=9,1*10^-31 кг

F-? R-?

Решение:

F=Bqv sinα

R=mv/Bq

F=1,4*10^3 * 1,6*10^-19 * 500 000 * 1=1 120*10^-19 (H)

R=9,1*10^-31 * 500 000/1,4*10^3 * 1,6*10^-19=2 031,25*10^-12 (м)

Answer 2

Для визначення сили, що діє на електрон і радіусу кола, по якому він рухається в магнітному полі, ми можемо використовувати формули, пов'язані з рухом зарядженої частинки в магнітному полі.

1. Сила, що діє на заряджену частинку в магнітному полі обчислюється за формулою: $F = q * v * B * sin(θ),$ де:

• F - сила, що діє на заряджену частинку,
• q - заряд частинки (електрон має заряд -e, де e - заряд елементарного заряду),
• v - швидкість частинки,
• B - індукція магнітного поля,
• θ - кут між векторами швидкості і індукції поля. У цьому випадку, θ = 90°, оскільки вони перпендикулярні.

2. Радіус кола руху можна обчислити, використовуючи формулу для радіусу Лармора: $r = \frac{m * v}{|q| * B},$ де:

• r - радіус кола руху,
• m - маса частинки (маса електрона приблизно дорівнює $9.10938356 * 10^{-31}$ кг),
• v - швидкість частинки,
• q - заряд частинки,
• B - індукція магнітного поля.

Замінюємо значення в формулах:

Заряд електрона $q = -e = -1.60217663 * 10^{-19}$ Кл (в абсолютних одиницях). Маса електрона $m = 9.10938356 * 10^{-31}$ кг. Швидкість електрона $v = 500 \, \text{км/с} = 5 * 10^5 \, \text{м/с}$. Індукція магнітного поля $B = 1.4 * 10^3 \, \text{Тл}$.

Обчислимо спершу силу:

$F = (-1.60217663 * 10^{-19} \, \text{Кл}) * (5 * 10^5 \, \text{м/с}) * (1.4 * 10^3 \, \text{Тл}) * sin(90°).$

Оскільки sin(90°) = 1, то сила дорівнює:

$F = 1.60217663 * 10^{-19} \, \text{Кл} * 5 * 10^5 \, \text{м/с} * 1.4 * 10^3 \, \text{Тл} = 7.2072945 * 10^{-14} \, \text{Н}.$

Тепер обчислимо радіус кола руху:

$r = \frac{(9.10938356 * 10^{-31} \, \text{кг}) * (5 * 10^5 \, \text{м/с})}{(1.60217663 * 10^{-19} \, \text{Кл}) * (1.4 * 10^3 \, \text{Тл})}.$

Після обчислень отримуємо значення радіусу:

$r \approx 6.29 \, \text{м}.$

Отже, сила, що діє на електрон, дорівнює близько $7.21 * 10^{-14}$ Н, і електрон рухається по колу з радіусом приблизно 6.29 метрів в магнітному полі індукцією 1.4 * 10^3 Тл.