Question

Обчисли значення двох однакових зарядів, які в вакуумі на відстанні 6 см один від іншого взаємодіють з силою рівною 0,4 мН

Answer 1

Ответ: Решаем по закону кулона, величина заряда 1,2655*10^-8 Кл. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Згідно з законом Кулона, сила взаємодії між двома точковими зарядами в вакуумі обчислюється за формулою:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа, приблизно рівна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

У вас задана сила взаємодії ($F$) рівна 0,4 мН (міліньютон), а відстань ($r$) рівна 6 см (або 0,06 м).

Ми хочемо знайти значення зарядів ($q_1$ і $q_2$).

Підставимо відомі значення у формулу:

0.4 \, \text{мН} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.06 \, \text{м})^2}.

Тепер розв'яжемо це рівняння для $q_1 \cdot q_2$:

$q_1 \cdot q_2 = \frac{{0.4 \, \text{мН} \cdot (0.06 \, \text{м})^2}}{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}.$

Розрахунок:

$q_1 \cdot q_2 = \frac{{0.4 \times 0.0036}}{{8.99 \times 10^9}} = \frac{{0.00144}}{{8.99 \times 10^9}} \, \text{Кл}^2.$

Отже, значення $q_1 \cdot q_2$ дорівнює приблизно $1.6 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2$.

Тепер давайте знайдемо значення кожного заряду, якщо обидва заряди однакові:

$q_1 = q_2 = \sqrt{q_1 \cdot q_2} = \sqrt{1.6 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2} \approx 4.0 \times 10^{-7} \, \text{Кл}.$

Отже, значення обох однакових зарядів дорівнює приблизно $4.0 \times 10^{-7} \, \text{Кл}$ або $400 \, \text{нКл}$.