Question

Орудие установлено на железнодорожной платформе. Масса платформы с орудием — 49 т, масса снаряда — 29 кг. Орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль железнодорожного пути. Начальная скорость снаряда — 1089 м/с. Определи скорость платформы после второго выстрела. (Результаты промежуточных вычислений округли до тысячных.) Ответ (округли до сотых)​

Answer 1

Ответ:

.......................... ................................... .... .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс ракеты до второго выстрела равен импульсу снаряда после второго выстрела.

Импульс ракеты до второго выстрела:

$I_{\text{до}} = M_{\text{платформы}} \cdot V_{\text{платформы до второго выстрела}}$

Импульс снаряда после второго выстрела:

$I_{\text{после}} = M_{\text{платформы}} \cdot V_{\text{платформы после второго выстрела}} + M_{\text{снаряда}} \cdot V_{\text{снаряда после второго выстрела}}$

Согласно закону сохранения импульса, $I_{\text{до}} = I_{\text{после}}$, поэтому:

$M_{\text{платформы}} \cdot V_{\text{платформы до второго выстрела}} = M_{\text{платформы}} \cdot V_{\text{платформы после второго выстрела}} + M_{\text{снаряда}} \cdot V_{\text{снаряда после второго выстрела}}$

Мы ищем $V_{\text{платформы после второго выстрела}}$, так что давайте выразим его:

$V_{\text{платформы после второго выстрела}} = V_{\text{платформы до второго выстрела}} - \frac{M_{\text{снаряда}} \cdot V_{\text{снаряда после второго выстрела}}}{M_{\text{платформы}}}$

Теперь нам нужно найти V_{\text{снаряда после второго выстрела}. Используем закон сохранения импульса для снаряда:

$M_{\text{снаряда}} \cdot V_{\text{снаряда до второго выстрела}} = M_{\text{снаряда}} \cdot V_{\text{снаряда после второго выстрела}}$

Известно, что $V_{\text{снаряда до второго выстрела}} = 1089 \, \text{м/с}$. Следовательно:

V_{\text{снаряда после второго выстрела}} = \frac{M_{\text{снаряда} \cdot V_{\text{снаряда до второго выстрела}}}{M_{\text{снаряда}}}

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

V_{\text{платформы после второго выстрела}} = V_{\text{платформы до второго выстрела}} - \frac{M_{\text{снаряда} \cdot V_{\text{снаряда до второго выстрела}}}{M_{\text{платформы}}}

V_{\text{платформы после второго выстрела}} = V_{\text{платформы до второго выстрела}} - \frac{M_{\text{снаряда} \cdot 1089 \, \text{м/с}}{M_{\text{платформы}}}

Теперь мы можем рассчитать $V_{\text{платформы после второго выстрела}}$:

V_{\text{платформы после второго выстрела}} = V_{\text{платформы до второго выстрела}} - \frac{M_{\text{снаряда} \cdot 1089 \, \text{м/с}}{M_{\text{платформы}}}

$V_{\text{платформы после второго выстрела}} = V_{\text{платформы до второго выстрела}} - \frac{29 \, \text{кг} \cdot 1089 \, \text{м/с}}{49000 \, \text{кг}}$

Теперь рассчитаем $V_{\text{платформы после второго выстрела}}$:

$V_{\text{платформы после второго выстрела}} \approx V_{\text{платформы до второго выстрела}} - 0.657\, \text{м/с}$

Теперь мы можем вычислить $V_{\text{платформы после второго выстрела}}$, используя заданные данные:

$V_{\text{платформы до второго выстрела}} = 0 \, \text{м/с} \, \text{(платформа находится в покое)}$

$V_{\text{платформы после второго выстрела}} = -0.657\, \text{м/с}$

Теперь мы имеем ответ. Скорость платформы после второго выстрела составляет примерно -0.657 м/с.