Question

предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси. Расстояние между прямым изображением и предметом равно 38 см. Изображение предмета в 0.36 раз больше, чем предмет. Определи фокусное расстояние линзы. в см​

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

L=38 см    H/h=0.36   F=?

===

H/h=f/d=0.36

f=0.36*d

L=f+d=0.36*d+d=1.36*d

d=L/1.36=38/1.36≈28 см

f=0.36*28≈10 см

1/F=1/d+1/f

F=d*f/(d+f)=28*10/(28+10)=7 см

=================================

Answer 2

Для решения задачи о фокусном расстоянии линзы мы будем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (положительное, так как предмет находится по ту сторону линзы, откуда падает свет),
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения (положительное, так как изображение находится по ту сторону линзы, куда свет идет).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• $d_i = 38$ см,
• Изображение предмета в $0.36$ раз больше, чем предмет, что можно выразить как $d_i = 0.36 \cdot d_o$.

Теперь мы можем подставить данные в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.36 \cdot d_o}$

Упростим уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.36d_o}$ $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} \left(1 + \frac{1}{0.36}\right)$ $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} \times \frac{1}{0.36}$ $f = \frac{d_o \times 0.36}{1}$

Так как из условия известно, что $d_i = 38$ см, и $d_i = 0.36 \cdot d_o$, то $d_o = \frac{d_i}{0.36}$.

Теперь подставим $d_i$ и рассчитаем $f$:

$f = \frac{d_i}{0.36} \times 0.36$ $f = d_i$

Таким образом, фокусное расстояние линзы $f$ равно $38$ см.