Question

Тіло масою 14 кг. рухається згідно рівняння х=3+2t+2t² визначити імпульс тіла 3 с після початку руху​

Answer 1

x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²  уравнение равноускоренного движения

x(t)= 3   +  2  *  t +  (4/2)  * t²

-------------------------------------------

Vo=2 м/с;  a=4 м/с²

V(t)=Vo + a*t

V(3)= 2  + 4 * 3=14 м/с

p=m*V

p=14*14=196 кг*м/с  -  это ответ.

Answer 2

Щоб знайти імпульс тіла 3 секунди після початку руху, спочатку потрібно знайти його швидкість і потім визначити імпульс.

Для знаходження швидкості тіла використаємо дане рівняння для положення:

x = 3 + 2t + 2t²

Диференціюємо його по часу (t), щоб знайти швидкість (v):

v = dx/dt = d/dt (3 + 2t + 2t²)

v = 2 + 4t

Тепер ми маємо рівняння для швидкості тіла. Далі знайдемо швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди:

v(3) = 2 + 4(3) = 2 + 12 = 14 м/с

Знайшовши швидкість тіла, ми можемо знайти імпульс. Імпульс (p) розраховується як добуток маси тіла (m) на його швидкість (v):

p = m * v

p = 14 кг * 14 м/с = 196 кг·м/с

Отже, імпульс тіла 3 секунди після початку руху дорівнює 196 кг·м/с.