Question

СРОЧНО!!!!!!!!! знайдіть сторони прямокутника якщо його діагональ дорівнює 5 см а сума сторін становить 7 см

Answer 1

Ответ:

4,5; 2,5

Объяснение:

a + b = 7; a = 7 - b

a² + b² = 5² (по теореме Пифагора)

Подставим а

(7 - b)² + b² = 25

49 - 14b + b² + b² = 25

2b² - 14b + 24 = 0

D = 196 - 192 = 4

b₁ = 14 + 4 / 4 = 4,5

b₂ = 14 - 4 / 4 = 2,5

т.к. b₁ + b₂ = 7, то это и есть искомые стороны.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

a + b = 7; a = 7 - b

a² + b² = 5² (по теореме Пифагора)

Подставим а

(7 - b)² + b² = 25

49 - 14b + b² + b² = 25

2b² - 14b + 24 = 0

D = 196 - 192 = 4

b₁ = 14 + 4 / 4 = 4,5

b₂ = 14 - 4 / 4 = 2,5

т.к. b₁ + b₂ = 7, то это и есть искомые стороны.

Answer 3

Для знаходження сторін прямокутника, знаючи діагональ і суму сторін, ми можемо скористатися наступними формулами:

1. Діагональ прямокутника (d) пов'язана із сторонами (a і b) за допомогою теореми Піфагора: d^2 = a^2 + b^2

2. Сума сторін прямокутника (P) дорівнює: P = 2a + 2b

В даному випадку відомо, що діагональ (d) дорівнює 5 см, а сума сторін (P) дорівнює 7 см.

Ми можемо використовувати ці дві формули для знаходження значень сторін (a і b).

1. З формули Піфагора: 5^2 = a^2 + b^2 25 = a^2 + b^2

2. З формули для суми сторін: 7 = 2a + 2b

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо розв'язати цю систему для знаходження сторін a і b.

Спростимо друге рівняння (поділимо обидві сторони на 2): 7/2 = a + b

Тепер ми можемо виразити a виразом з b в другому рівнянні: a = 7/2 - b

Тепер підставимо це значення a в перше рівняння: 25 = (7/2 - b)^2 + b^2

Розкривши квадрати та спрощуючи рівняння, ми отримаємо:

25 = 49/4 - 7b + b^2 + b^2

Тепер розв'яжемо це рівняння для b:

25 = (2b^2 - 7b + 49/4)

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробового числа:

100 = 8b^2 - 28b + 49

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'яжемо його:

8b^2 - 28b + 49 - 100 = 0

8b^2 - 28b - 51 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 8, b = -28, і c = -51. Підставимо ці значення в формулу і розрахуємо два корені:

b₁ = (28 + √(28^2 - 4 * 8 * (-51))) / (2 * 8) b₁ = (28 + √(784 + 1632)) / 16 b₁ = (28 + √2416) / 16

b₂ = (28 - √(28^2 - 4 * 8 * (-51))) / (2 * 8) b₂ = (28 - √(784 + 1632)) / 16 b₂ = (28 - √2416) / 16

Розрахунки можуть бути трохи складними, але вони можуть бути вирішені за допомогою калькулятора. Результати для b₁ і b₂ будуть двома різними можливими значеннями b (одне для кожного кореня квадратного рівняння).

Тепер, коли ви знайдете значення b, ви можете використовувати рівняння "a = 7/2 - b" для знаходження значення a.