Question

Фургон массой 3 т ехал со скоростью 54 км/ч. После загрузки его масса увеличилась на 1 т. С какой скоростью должен возвращаться фургон, чтобы его импульс остался неизменным?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

импульс вначале p1 = mv = 3•54=162 т*км/ч

импульс после загрузки p2 = (m+M) u = 4 u. по условию p1 = p2, тогда

162 = 4 u; u = 40,5 км/ч

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

$\text{Импульс} = \text{Масса} \times \text{Скорость}$.

Для начального состояния имеем:

$\text{Импульс}_{\text{начальный}} = \text{Масса}_{\text{начальная}} \times \text{Скорость}_{\text{начальная}}$.

После загрузки фургона масса увеличилась на 1 тонну, поэтому его новая масса составит 4 тонны (3 тонны изначально + 1 тонна):

$\text{Масса}_{\text{новая}} = 4 \text{ т}$.

Так как импульс должен остаться неизменным, мы можем установить равенство импульсов до и после загрузки:

$\text{Импульс}_{\text{начальный}} = \text{Импульс}_{\text{новый}}$.

$\text{Масса}_{\text{начальная}} \times \text{Скорость}_{\text{начальная}} = \text{Масса}_{\text{новая}} \times \text{Скорость}_{\text{новая}}$.

$3 \text{ т} \times 54 \text{ км/ч} = 4 \text{ т} \times \text{Скорость}_{\text{новая}}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости $\text{Скорость}_{\text{новая}}$:

$\text{Скорость}_{\text{новая}} = \frac{3 \text{ т} \times 54 \text{ км/ч}}{4 \text{ т}}$.

Рассчитаем это:

$\text{Скорость}_{\text{новая}} = \frac{162 \text{ км/ч}}{4} \approx 40.5 \text{ км/ч}$.

Таким образом, фургон должен вернуться со скоростью примерно $40.5 \text{ км/ч}$, чтобы его импульс остался неизменным после увеличения массы.