Question

НУЖНО РЕШИТЬ С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ! По наклонной плоскости с углом наклона 30° соскальзывает тело. Определить ускорение с которым перемещается тело и его массу, если коэффициент трения 0,1, реакция опоры – 17 Н?

Answer 1

Ответ:

4.13 м/с²    1,96 кг

Объяснение:

Дано:

α=30°    μ=0,1    N=17 H    a=?    m=?

Решение:

Уравнение сил при движении вниз  

m*g*sinα - μ*m*g*cosα=m*a  

a=g*(sinα - μ*cosα)=10*(0.5-0.1*0.866)≈4.13 м/с²

N=m*g*cosα

m=N/(g*cosα)=17/(10*0.866)≈1.96 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы движения и применить второй закон Ньютона. В данном случае, наклонная плоскость создает горизонтальную силу трения и вертикальную реакцию опоры. Также, есть гравитационная сила, которая тянет тело вниз.

Для начала, давайте определим горизонтальную и вертикальную составляющие силы гравитации:

Горизонтальная компонента гравитации (Fгор) = m * g * sin(θ) где: m - масса тела g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) θ - угол наклона плоскости (30°, но его нужно перевести в радианы: 30° * (π/180) = π/6 радиан)

Горизонтальная сила трения (Fтр) = μ * N где: μ - коэффициент трения (0.1) N - реакция опоры (17 Н)

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона в горизонтальном направлении:

ΣFгор = m * a

ΣFгор = Fгор - Fтр

m * a = m * g * sin(θ) - μ * N

Теперь давайте решим это уравнение относительно ускорения (a):

a = (m * g * sin(θ) - μ * N) / m

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

a = (m * 9.8 * sin(π/6) - 0.1 * 17) / m

a = (m * 9.8 * 0.5 - 1.7) / m

a = 4.9m - 1.7

Теперь у нас есть уравнение для ускорения в зависимости от массы тела. Чтобы найти массу, давайте воспользуемся информацией о реакции опоры:

N = m * g * cos(θ)

N = m * 9.8 * cos(π/6)

N = m * 9.8 * √3/2

Теперь мы можем выразить массу m из этого уравнения:

m = N / (9.8 * √3/2)

m = 17 / (9.8 * √3/2)

m ≈ 1.73 кг

Теперь, когда у нас есть значение массы, мы можем найти ускорение:

a = (4.9 * 1.73) - 1.7

a ≈ 8.46 - 1.7

a ≈ 6.76 м/с²

Итак, ускорение, с которым перемещается тело, составляет приблизительно 6.76 м/с², и его масса равна примерно 1.73 кг.