Question

На расстоянии l = 29 см от своего действительного изображения расположен предмет. Определи расстояние от линзы до предмета, если изображение больше предмета в n= 3,2 раз(-а). Ответ (округли до целого числа): см.

Answer 1

Г = f/d  

f + d = 29  

f = 3,2d

29 = d + 3,2d

29 = 4,2d  

d = 29/4,2 ≈ 6,9 ≈ 7 см

Ответ: 7 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от линзы до предмета,
• $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что изображение $n = 3,2$ раза больше, чем предмет, и расстояние от изображения до линзы $d_i$ равно $29 \, \text{см}$.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для изображения у линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$.

Подставив известные значения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{29 \, \text{см}}$.

Теперь мы знаем, что изображение $n$ раз больше предмета:

$n = \frac{d_i}{d_o} = \frac{29 \, \text{см}}{d_o}$.

Теперь выразим $d_i$ через $d_o$:

$d_i = n \cdot d_o = 3.2 \cdot d_o$.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для фокусного расстояния:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{29 \, \text{см}}$.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{29 \, \text{см}}$.

Теперь выразим $d_o$ через $f$:

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{f} - \frac{1}{29 \, \text{см}}$.

$d_o = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{29 \, \text{см}}}$.

Теперь подставим значение $n$:

$d_o = \frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{29 \, \text{см}}}$.

Теперь можно вычислить значение $d_o$ с точностью до целого числа:

$d_o \approx 43 \, \text{см}$.

Итак, расстояние от линзы до предмета $d_o$ составляет около 43 см.