Question

7. На концах металлического стержня длиной 1,6 м укреплены два груза, массы которых равны соответственно 2,5 и 7,5 кг. В каком месте стержня его надо подпереть, чтобы он находился в равновесии?​

Answer 1

Ответ:

Нужно подпереть  стержень в точке на расстоянии 1,2 м от меньшего груза или на 1,6м - 1,2м = 0,4 м от большего груза или 1,2м - (1,6 м : 2м) = 0,4 м от центра стержня

Объяснение:

Дано:

L = 1.6 м

m₁ = 2.5 кг

m₂ = 7.5 кг

Найти:

х - расстояние от 1-го груза до точки опоры

Решение:

Условие равновесия рычага:

m₁ · х = m₂ · (L - x)

откуда

m₁ · х = m₂ · L - m₂ · x

х = m₂ · L : (m₁ + m₂) = 7,5 · 1,6 : (2,5 + 7,5) = 1,2 (м)

Answer 2

Для того чтобы металлический стержень находился в равновесии, момент сил, действующих на него, должен быть равен нулю. Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Давайте обозначим расстояние от одного конца стержня до точки опоры как "x" (в метрах). Тогда расстояние от другого конца стержня до точки опоры будет равно (1.6 - x) метров.

Силы, действующие на стержень:

1. Груз с массой 2,5 кг создает момент силы равный 2.5 г * x м.
2. Груз с массой 7,5 кг создает момент силы равный 7.5 г * (1.6 - x) м.

Чтобы моменты сил сбалансировали друг друга и стержень находился в равновесии, сумма моментов должна быть равна нулю:

2.5x - 7.5(1.6 - x) = 0

Теперь решим это уравнение для "x":

2.5x - 12 + 7.5x = 0 10x - 12 = 0 10x = 12 x = 12 / 10 x = 1.2 м

Таким образом, чтобы металлический стержень находился в равновесии, его нужно подпереть на расстоянии 1.2 метра от одного из его концов.