Question

На концах металлического стержня длиной 1,6 укреплены два груза массы которых равны соответственно 2,5 кг и 7,5 кг В каком месте стержня его надо подпереть чтобы он находился в равновесии весом стержня пренебречь (считать g=9,8 н/кг). желательно с дано

Answer 1

F₁l₁F₂l₂  т.к. F=mg, g- одинаково ⇒ m₁/m₂=l₁/l₂=2.5/7.5=1/3⇒3l₁=l₂3l₁+l₁=1.64l₁=1.6l₁=0.4l₂=3*0.4=1.2ответ: на расстояний1,2 от груза массой 2,5 кг

Answer 2

Для того чтобы стержень находился в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до приложения силы.

Обозначим расстояние от опоры до места поддержки стержня за \( x \).

Моменты сил в данном случае будут следующими:

1. Момент от груза массой 2,5 кг: \( M_1 = 2,5 \, \text{кг} \cdot g \cdot x \) 2. Момент от груза массой 7,5 кг: \( M_2 = 7,5 \, \text{кг} \cdot g \cdot (1,6 - x) \)

Так как стержень находится в равновесии, сумма моментов равна нулю:

\[ M_1 + M_2 = 0 \]

Подставим значения:

\[ 2,5 \, \text{кг} \cdot g \cdot x + 7,5 \, \text{кг} \cdot g \cdot (1,6 - x) = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ 2,5 \cdot 9,8 \cdot x + 7,5 \cdot 9,8 \cdot (1,6 - x) = 0 \]

\[ 24,5x + 73,5(1,6 - x) = 0 \]

\[ 24,5x + 117 - 73,5x = 0 \]

\[ -49x + 117 = 0 \]

\[ -49x = -117 \]

\[ x = \frac{117}{49} \approx 2,39 \]

Таким образом, место, в котором нужно поддержать стержень, чтобы он находился в равновесии, находится примерно на расстоянии \( x \approx 2,39 \) метра от начала стержня.