Question

Расстояние от собирающей линзы до предмета равно 1,5F. Оптическая сила линзы 5 дптр. Постройте изображение предмета Дайте характеристику изображению Определите фокусное расстояние линзы Определите расстояние от линзы до изображенияОпределите увеличение линзыДаю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F = 1/(5 дптр) = 0,2 м - фокусное расстояние

d=1.5F

1/d+1/f=1/F

f=d*F/(d-F)=1.5F*F/(1.5F-F)=3F = 3*0,2 м = 0,6 м - расстояние до изображения

f/d = 3F/1.5F = 2 - увеличение линзы

изображение перевернутое увеличенное действительное

рисунок во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1. Формула тонкой линзы: $\frac{1}{f} = (n - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

   Где:

   • $f$ - фокусное расстояние линзы
   • $n$ - показатель преломления среды, в которой находится линза
   • $R_1$ - радиус кривизны первой поверхности линзы
   • $R_2$ - радиус кривизны второй поверхности линзы

В данной задаче линза собирающая (конвергентная) и имеет положительную оптическую силу ($F = 5$ дптр). Поэтому радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$ могут быть положительными.

2. Фокусное расстояние линзы: Используем формулу для оптической силы линзы: $F = \frac{1}{f}$

   Где:

   • $F$ - оптическая сила линзы
   • $f$ - фокусное расстояние линзы

Подставим $F = 5$ дптр в формулу и решим её, чтобы найти фокусное расстояние ($f$).

3. Расстояние от линзы до изображения: Для этого используем уравнение тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

   Где:

   • $d_o$ - расстояние от объекта до линзы
   • $d_i$ - расстояние от линзы до изображения

Известно, что $d_o = 1.5F$, и у нас уже есть значение фокусного расстояния ($f$). Мы можем решить это уравнение для $d_i$.

4. Увеличение линзы: Увеличение ($M$) для собирающей линзы рассчитывается по формуле: $M = -\frac{d_i}{d_o}$

Теперь давайте рассчитаем все значения.

1. Фокусное расстояние линзы: Используем формулу $F = \frac{1}{f}$: $\frac{1}{5 \text{ дптр}} = \frac{1}{f}$ $f = \frac{1}{5 \text{ дптр}} = 0.2 \text{ м} = 20 \text{ см}$

2. Расстояние от линзы до изображения: Используем уравнение тонкой линзы: $\frac{1}{0.2 \text{ м}} = \frac{1}{1.5F} + \frac{1}{d_i}$ $\frac{1}{0.2 \text{ м}} = \frac{1}{1.5 \cdot 5 \text{ дптр}} + \frac{1}{d_i}$ $\frac{1}{0.2 \text{ м}} = \frac{1}{7.5 \text{ дптр}} + \frac{1}{d_i}$

   Теперь найдем $d_i$: $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.2 \text{ м}} - \frac{1}{7.5 \text{ дптр}}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{7.5 - 0.2}{0.2 \cdot 7.5 \text{ дптр} \cdot \text{м}}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{7.3}{1.5 \text{ дптр} \cdot \text{м}}$