Question

после выстрела вертикально вверх из пружинной пистолета шарик достигла максимальной высоты 9 м. (g = 10 H / м) .обчислить массу шарики, если пружину было сжато на 10 см, а ее жесткость 180 Н / м

Answer 1

Ответ:

10 г

Объяснение:

h=9 м    x=0.1 м    k=180 Н/м    m=?

===

En=Eупр

m*g*h=k*x²/2

m=k*x²/(2*g*h)=180*0.1²/(2*10*9)=0.01 кг   (10 г)

======================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии, учитывая, что энергия упругой деформации пружины равна потенциальной энергии тела на максимальной высоте.

Исходные данные: Жесткость пружины, k = 180 Н/м Сжатие пружины, x = 0.1 м Максимальная высота, h = 9 м Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²

1. Сначала найдем потенциальную энергию упругой деформации пружины при ее сжатии: $E_{\text{упр}} = \frac{1}{2} k x^2$

2. После этого найдем скорость тела при максимальной высоте, используя уравнение сохранения энергии: $E_{\text{упр}} = E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}}$

где $E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2$ - кинетическая энергия тела, $E_{\text{пот}} = mgh$ - потенциальная энергия тела на максимальной высоте.

3. Наконец, мы можем решить уравнение для массы $m$.

Давайте выполним эти шаги:

1. $E_{\text{упр}} = \frac{1}{2} \times 180 \times 0.1^2 = 0.9 \, \text{Дж}$.

2. $0.9 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$. При максимальной высоте $v = 0$, поэтому $0.9 = 0 + 9mg$.

3. $0.9 = 9mg$. $m = \frac{0.9}{9g} = \frac{0.1}{g} = \frac{0.1}{10} = 0.01 \, \text{кг} = 10 \, \text{г}.$

Таким образом, масса шарика равна 10 граммам.