Question

Электрический чайник В электрическом чайнике за 8 минут нагревается 2,5 кг воды от 20 до 100 °С. Определите сопротивление спирали чайника, если напряжение в сети 220В, КПД чайника 85%. Удельная теплоёмккость воды равна с = 4200 Дж / (кг * °С)

Answer 1

надеюсь качество фото приемлемое.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться уравнением для расчета тепловой энергии, которая поставляется воде электрическим чайником. Тепловая энергия, полученная водой, равна мощности чайника, умноженной на время и КПД:

$Q = P \times t \times \text{КПД}$

Тепловая энергия, необходимая для нагрева воды, вычисляется по формуле:

$Q = mc\Delta T$

где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T$ - изменение температуры.

В данной задаче масса воды $m = 2,5 \, \text{кг}$, начальная температура $T_1 = 20 \, \text{°C}$, конечная температура $T_2 = 100 \, \text{°C}$, и удельная теплоемкость воды $c = 4200 \, \text{Дж / (кг * °C)}$.

Из уравнения $Q = mc\Delta T$ мы можем выразить мощность чайника $P$ следующим образом:

$P = \frac{mc\Delta T}{t \times \text{КПД}}$

Подставляем известные значения:

$P = \frac{2,5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж / (кг * °C)} \times (100 - 20) \, \text{°C}}{8 \times 60 \, \text{сек} \times 0,85}$

$P = \frac{2,5 \times 4200 \times 80}{8 \times 60 \times 0,85} \, \text{Вт}$

Рассчитаем $P$:

$P = 3500 \, \text{Вт}$

Теперь, используя закон Ома ($P = \frac{U^2}{R}$), где $P$ - мощность, $U$ - напряжение, $R$ - сопротивление, найдем сопротивление спирали чайника:

$3500 = \frac{220^2}{R}$

$R = \frac{220^2}{3500}$

$R \approx 13,86 \, \text{Ом}$

Таким образом, сопротивление спирали чайника составляет примерно $13,86 \, \text{Ом}$.