Question

Извините, я не уловил мысль. Помогите понять, что имелось ввиду. "Как и в случае равномерного движения, можно пользоваться формулой для определения пути, пройденного за данный промежуток времени при определённой средней скорости, и формулой для определения времени, за которое пройден данный путь с данной средней скоростью. Но пользоваться этими формулами можно только для того участка пути и для того промежутка времени, для которых эта средняя скорость была рассчитана. Например, зная среднюю скорость на участке пути AB и зная длину AB, можно определить время, за которое был пройден этот участок, но нельзя найти время, за которое была пройдена половина участка АВ, т.к. средняя скорость на половине участка при неравномерном движении, вообще говоря, не будет равна средней скорости на всём участке.Что имеется ввиду под предпоследним предложением? Объясните просторно и понятно, даю 40 баллов​

Answer 1

Почему бы не представить себе аналогию. Предположим, что мы выстроили в шеренгу всех учеников некоторого класса по росту от самого высокого к самому низкому. Оказалось, что средний рост учеников в классе - 160см.

Но если мы поделим шеренгу пополам, то у "высокой" половины средний рост вовсе не обязательно будет 160см, как и у "низкой", а почти наверняка они обе будут отличаться в большую или меньшую сторону.

Единственное исключение - это только если прям вообще все ученики ровно 160 см, тогда можно делить как угодно, можно брать любое непустое подмножество этих учеников, и средний рост нашей выборки всегда будет равен среднему росту всех учеников. Но в общем случае такое утверждение неверно.

Для простоты моя аналогия используют дискретную величину, т.к. учеников конечное количество, мы чётко разделяем учеников между собой и не можем измерить рост половины ученика, например.

И хотя скорость - величина непрерывная, поскольку время и расстояние величины непрерывные (в рамках школьной физики), мы точно так же не можем взять произвольный участок пути (участок шеренги) и распространять на него среднюю скорость (средний рост), которая была замерена для всего пути (всей шеренги).

Исключением будет только, если мы гарантируем, что мгновенная скорость тела в каждый момент времени была равна средней скорости на всём пути (аналог класса с учениками одинакового роста, только для непрерывной величины), но в общем случае это работать не будет.

Кстати, если участок разбит на части, на каждой из которых известна средняя скорость, то это получается дискретная величина, тогда как скорость на всём участке - величина непрерывная. Это уже вроде бы лучше, чем если бы была известна средняя скорость только на всём участке целиком, более точно, но мы всё равно не можем в общем случае делать предположений по поводу исходной непрерывной величины. Потому что на каждом из таких кусков с известной средней скоростью мы возвращаемся к рассмотренному выше случаю.

Answer 2

Vcp=весь путь / все время.

Vcp - это не среднее арифметическое разных скоростей, с которыми двигалось тело на участке.

Тело за данное время могло несколько раз менять скорость и двигаться с ней разное время.

Пример:

Добиралась на работу на троллейбусе. За полчаса он преодолевал 7 км. Т.е. его скорость составляла 14 км/ч.

Странно? Все видели, как едет троллейбус. Это около 50-60 км/ч. НО!

Это на перегоне между остановками. А при вычислении Vср надо учитывать, что он стоял под светофорами, на остановках. Вот и получилось.

Если же я возьму промежуток, где была и остановка и светофор, то средняя скорость на нем будет гораздо меньше Vcp на всем участке. Формула не позволяет определить время прохождения этого участка, пользуясь формулой  t=S/Vcp.  Так как это значение средней скорости на всем участке.

Аналогично на прогоне между остановками и без светофоров развиваемая скорость будет гораздо больше Vcp. И найти время прохождения это прогона, пользуясь значением Vcp для всего участка, невозможно.

Если брать именно половину участка, имеющего несколько остановок и много светофоров, то время будет гораздо больше, чем t=S/Vcp. А на первой половине участка, где были два прогона и только 1 светофор, время прохождения гораздо меньше, чем S/Vcp. Здесь промежуток S - половина всего участка.

Еще раз хочу подчеркнуть, что средняя скорость не среднее арифметическое скоростей, как поясняется смысл средней скорости на примере роста учащихся в классе.

Answer 3

Конечно, давайте проанализируем это более подробно. В данном контексте рассматривается движение, которое не является равномерным, то есть скорость объекта изменяется со временем. Изложу это в более понятных терминах:

Предположим, что у вас есть участок пути между точками A и B, по которому вы перемещаетесь. Известно, что ваша средняя скорость на всем этом участке пути равна определенной величине, которую вы можете вычислить. Если бы это было равномерное движение, то средняя скорость на половине участка АВ была бы равна средней скорости на всем участке АВ.

Однако, когда движение неравномерное, скорость может изменяться в зависимости от конкретной точки пути. Это означает, что средняя скорость на половине участка АВ может отличаться от средней скорости на всем участке АВ. Таким образом, использование средней скорости для определения времени, потребного для преодоления половины пути, будет неверным, так как скорость в разных точках этой половины участка может отличаться от средней скорости на всем участке.

В контексте практического применения, это означает, что если у вас есть данные только о средней скорости на всем участке, то вы можете использовать эту информацию только для рассчета времени, потребного для преодоления всего пути от А до В. Но если вам нужно определить время, затраченное на преодоление части пути, например, половины пути от А до В, то вам потребуются дополнительные данные о скорости в этой конкретной точке.

Таким образом, идея заключается в том, что средняя скорость на части пути может отличаться от средней скорости на всем пути в случае неравномерного движения, и это важно учитывать при анализе и расчетах времени и пути.