Question

Виконайте множення a²-b²/a²+ab*3a/b-a​

Answer 1

Ответ:

$\frac{a {}^{2} - b {}^{2} }{a {}^{2} + ab } * \frac{3a}{b - a} = \frac{(a - b)(a + b)}{a(a + b)} * \frac{3a}{ - (a - b)} = - 1*3 = - 3.$

Answer 2

Давайте розглянемо вираз a²-b²/a²+ab * 3a/b-a крок за кроком:

1. Спростимо дроби окремо:

   • a²-b² можна розкласти як різницю квадратів: a²-b² = (a+b)(a-b)
   • a²+ab можна розкласти як a(a+b)
   • b-a можна розкласти як -1(a-b)

2. Підставимо ці розклади у вираз: ((a+b)(a-b))/[a(a+b) * 3a * (-1)(a-b)]

3. Знайти спільні множники та спростити вираз: Ми бачимо, що (a+b) та (a-b) скасовуються у чисельнику та знаменнику.

   Залишається: 1/[a * 3a * (-1)]

4. Помножимо чисельник та знаменник на -1, щоб отримати вираз без від'ємного знаку у знаменнику: -1/[a * 3a * (-1)] = 1/[a * 3a]

Таким чином, вираз a²-b²/a²+ab * 3a/b-a можна спростити до 1/[a * 3a], або ж до 1/(3a²), якщо ви хочете об'єднати додатки у знаменнику.