Question

Грузовик, длина которого L=30 м, движется по трассе со скоростью г = 90 км/ч. Его догоняет легковой автомобиль, движущейся со скоростью т =108 км/ч. Оцените в момент начала обгона минимальное расстояние S до встречного автомобиля, который движется со скоростью Увст = 108 км/ч, для безопасного совершения манёвра. Условия для безопасного обгона примите следующие: - расстояние от обгоняющего автомобиля до грузовика в момент начала и завершения обгона 7 - 10 м, - расстояние от обгоняющего автомобиля до встречного в момент завершения манёвра s-100 м. Скорости автомобилей считайте неизменными. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:  580м

Объяснение: Изначально находим скорость обгона: это разность скоростей обгоняющего автомобиля и обгоняемого.

Vобг=Vл-Vг=108-90=18км/час=5м/с

Находим расстояние объема: это длина грузового автомобиля плюс 10м расстояние начала и завершения обгона.

Lобг=Lгр+10=30+10=40м

Находим время объема: для этого расстояние объема делим на скорость обгона: t=40/5=8с

Находим скорость сближения автомобилей: это сумма скоростей обгоняющего автомобиля и встречного: V=108+108=216км/час=60м/с

Находим расстояние, которое проедет встречный и обгоняющий автомобиль за 8 сек, время обгона: S=60*8=480м

Находим какое расстояние должно быть между автомобилями для безопасного обгона: S=480+100=580м

Answer 2

Для безопасного обгона необходимо учесть следующее:

1. Расстояние от обгоняющего автомобиля до грузовика в момент начала обгона (S1) должно быть не менее 7 метров.
2. Расстояние от обгоняющего автомобиля до грузовика в момент завершения обгона (S2) должно быть не менее 10 метров.
3. Расстояние от обгоняющего автомобиля до встречного автомобиля в момент завершения обгона (s) должно быть не менее 100 метров.

Для того чтобы оценить минимальное расстояние S до встречного автомобиля, нужно рассмотреть момент начала обгона и момент его завершения.

1. Момент начала обгона: В начальный момент обгона S1 = 7 метров. При этом легковой автомобиль движется со скоростью t = 108 км/ч, а грузовик со скоростью g = 90 км/ч.

   Для оценки времени (t1), которое потребуется легковому автомобилю, чтобы достичь S1, используем формулу: t1 = S1 / t,

   t1 = 7 м / (108 км/ч) = (7 / 1000) км / (108 км/ч) = (7 / 1000) / 108 часа.

2. Момент завершения обгона: В конечный момент обгона S2 = 10 метров. В этот момент легковой автомобиль находится на расстоянии s = 100 метров от встречного автомобиля.

   Для оценки времени (t2), которое потребуется легковому автомобилю, чтобы достичь S2, используем формулу: t2 = S2 / t,

   t2 = 10 м / (108 км/ч) = (10 / 1000) км / (108 км/ч) = (10 / 1000) / 108 часа.

3. Время обгона: Время обгона (t_обгона) - это разница между t2 и t1: t_обгона = t2 - t1.

4. Время, в течение которого грузовик движется встречу: t_грузовика = s / Увст,

   где Увст - скорость встречного автомобиля.

5. Минимальное расстояние S до встречного автомобиля в момент начала обгона: S = t_обгона * (g + t) + t_грузовика * g.

Подставляем значения: S = (t2 - t1) * (90 км/ч + 108 км/ч) + (100 м / 108 км/ч) * 90 км/ч.

Вычисляем t_обгона: t_обгона = (t2 - t1) = ((10 / 1000) / 108 - (7 / 1000) / 108) часа.

Теперь можно вычислить S: S = ((10 / 1000) / 108 - (7 / 1000) / 108) часа * (90 км/ч + 108 км/ч) + (100 м / 108 км/ч) * 90 км/ч.

Расчитав это выражение, мы получим минимальное расстояние S в метрах.