Question

По двухполосной дороге едет легковой автомобиль длиной 4,4 м со скоростью 100,8 км/ч. Его догоняет мотоцикл длиной 2 м, двигающийся со скоростью 32 м/с. Когда между мотоциклом и автомобилем остаётся 2 м, мотоцикл начинает обгон. После обгона расстояние между задним крылом мотоцикла и передним бампером автомобиля 4 м. 12. Считая движение автомобиля и мотоцикла равномерным, найдите время обгона. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых долей. 13. Какое расстояние проедет автомобиль за время обгона? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

12.      2.6 секунды

13.      72.8 метра

15       83.2 метра

Объяснение:

чуть попозже

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ S = V \cdot t \]

где: - \( S \) - расстояние, - \( V \) - скорость, - \( t \) - время.

Для автомобиля: \[ S_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \cdot t \]

Для мотоцикла: \[ S_{\text{мото}} = V_{\text{мото}} \cdot t \]

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между ними после обгона составляет 4 метра, поэтому:

\[ S_{\text{авто}} = S_{\text{мото}} + 4 \]

Также, имеем информацию о том, что между мотоциклом и автомобилем осталось 2 метра, когда мотоцикл начал обгон:

\[ S_{\text{авто}} - S_{\text{мото}} = 2 \]

С учетом этих уравнений, мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{cases} S_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \cdot t \\ S_{\text{мото}} = V_{\text{мото}} \cdot t \\ S_{\text{авто}} - S_{\text{мото}} = 2 \\ S_{\text{авто}} = S_{\text{мото}} + 4 \end{cases} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \begin{cases} 100.8 \cdot t = 2 + 32 \cdot t \\ 100.8 \cdot t = 32 \cdot t + 4 \\ \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, найдем значение \( t \) - время обгона.

Теперь, когда мы знаем время обгона, можем найти расстояние, которое проедет автомобиль за это время:

\[ S_{\text{авто}} = 100.8 \cdot t \]

Решим уравнения:

\[ \begin{cases} 100.8 \cdot t = 2 + 32 \cdot t \\ 100.8 \cdot t = 32 \cdot t + 4 \\ \end{cases} \]

Первое уравнение дает нам \( t \approx 0.032 \) часа (время обгона), а второе уравнение подтверждает это значение. Теперь подставим \( t \) в уравнение для расстояния:

\[ S_{\text{авто}} = 100.8 \cdot 0.032 \approx 3.22 \]

Ответы: 12. Время обгона: \( t \approx 0.032 \) часа или \( t \approx 1.92 \) секунды (округлено до десятых долей). 13. Расстояние, пройденное автомобилем за время обгона: \( S_{\text{авто}} \approx 3.22 \) метра (округлено до десятых долей).