Question

координата тіла, що рухається , змінюється згідно з рівнянням х=20-5t+6t² визначте параметри руху тіла , запишить рівняння залежності швидкості руху від часу та побудуйте графік залежності vx(t)​

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для визначення параметрів руху тіла та побудови рівняння залежності швидкості від часу спочатку ми повинні знайти вираз для швидкості v(t) та прискорення a(t) тіла, яке рухається за заданим рівнянням руху x(t) = 20 - 5t + 6t².

1. Знайдемо похідну від x по відношенню до t, щоб знайти швидкість v(t): v(t) = dx/dt

   v(t) = d/dt (20 - 5t + 6t²) v(t) = -5 + 12t

2. Тепер знайдемо похідну від v по відношенню до t, щоб знайти прискорення a(t): a(t) = dv/dt

   a(t) = d/dt (-5 + 12t) a(t) = 12

Тепер ми знаємо, що швидкість тіла v(t) = -5 + 12t і прискорення тіла a(t) = 12.

Рівняння залежності швидкості від часу вже було знайдено, і це v(t) = -5 + 12t.

Тепер побудуємо графік залежності v(t) від часу. Для цього ми будемо використовувати рівняння v(t) = -5 + 12t.

Графік v(t) буде лінійною функцією з коефіцієнтом нахилу 12 та позначкою -5. Ось як можна побудувати графік:

На графіку видно, що швидкість тіла збільшується лінійно з часом зі швидкістю 12 одиниць за одиницю часу, і в початковий момент часу (t = 0) вона рівна -5 одиницям.