Question

Во сколько раз симла притяжения, действующая на груз массой 5 кг, который поднят от поверхности Земли на высоту, равную радиусу Земли, меньши силы притяжения, действующей на тот же груз на ее поверхность?

Answer 1

$F_1=\frac{xmM}{4R^2}\\F_2=\frac{xmM}{R^2}\\F_1/F_2=1/4$

Ответ: в 4 раза

Answer 2

Сила притяжения, действующая на объект, зависит от массы этого объекта и расстояния до центра Земли. Эта сила описывается законом всемирного тяготения Ньютона и выражается следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила притяжения G - гравитационная постоянная (приближенно 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг*с^2)) m1 - масса Земли (приближенно 5.972 × 10^24 кг) m2 - масса груза (5 кг, как в вашем вопросе) r - расстояние от центра Земли до груза

При поднятии груза на высоту, равную радиусу Земли, расстояние r увеличивается на радиус Земли (по сути, r становится равным 2 * радиус Земли), и сила притяжения становится:

F' = G * (m1 * m2) / (2 * r^2)

Теперь, чтобы найти, во сколько раз сила притяжения уменьшилась при поднятии груза на эту высоту, разделим исходную силу притяжения на новую силу:

Во сколько раз = F / F' = (G * m1 * m2) / (G * m1 * m2 / (2 * r^2)) = 2 * r^2 / r^2 = 2

Таким образом, сила притяжения, действующая на груз после поднятия на высоту, равную радиусу Земли, уменьшилась в 2 раза по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли.