Question

Увидев красный сигнал светофора,водитель автомобиля остановился.Найти расстояние,которое автомобиль прошёл до остановки,если начальная скорость v0=60км/ч,величина ускорения при торможении а=5м/с^2.Движение автомобиля считать равнозамедленным.

Answer 1

Ответ: 27,9м

Объяснение: При равнозамедленном прямолинейном движении существует точка остановки (точка поворота), где скорость обращается в нуль; ей соответствует момент времени tост, который определяется из условия v(tост) = 0:

60км/час=16,7м/с

tост=vo/a=16,7/5=3,34с

Путь, пройденный материальной точкой (телом) за определенный интервал времени при равнозамедленном прямолинейном движении, вычисляют по-разному в зависимости от того, содержит ли данный интервал точку остановки.

Если точка остановки не попадает в указанный интервал времени, то пройденный путь определяют как

S(t)=vо*t−a*t²/2 или |S=(vо²−v²)/2a|,

где vo — модуль скорости в начале временного интервала; v — модуль скорости в конце временного интервала; a — модуль ускорения.

S(t)=16,7²/2*5=278,89/10=27,9м

Answer 2

Для нахождения расстояния, которое автомобиль прошел до остановки, можно воспользоваться уравнением равномерного замедленного движения:

$v^2 = v_0^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль остановился),
• $v_0$ - начальная скорость (60 км/ч, что нужно перевести в м/с),
• $a$ - ускорение торможения (-5 м/с^2, так как движение равнозамедленное),
• $s$ - расстояние, которое нужно найти.

Давайте начнем с преобразования начальной скорости в м/с. Для этого нужно помножить 60 км/ч на коэффициент перевода:

$60\,км/ч = 60 \times \frac{1000\,м}{3600\,с} \approx 16.67\,м/с$

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение:

$0 = (16.67\,м/с)^2 + 2 \cdot (-5\,м/с^2) \cdot s$

Рассчитаем $s$:

$0 = 277.89\,м/с^2 - 10s$

$-277.89\,м/с^2 = -10s$

Теперь делим обе стороны на -10, чтобы найти $s$:

$s = \frac{-277.89\,м/с^2}{-10} \approx 27.789\,м$

Таким образом, автомобиль прошел примерно 27.789 метров до остановки после того, как водитель увидел красный сигнал светофора.