Question

СРОЧНО! Можете помочь пожалуйста 1. Во время марафона, спортсмен пробежал за первые 1,5 часа 9 км и за остывшийся час ещё 5 км. Какова средняя скорость спортсмена?2. На малый поршень гидравлического пресса поставили гирю массой 2 кг. Площадь большого поршня 100 см2. Определите массу гири на другом поршне, если площадь второго поршня 20 см2?

Answer 1

Решение:

1.

1,5 ч + 1 ч = 2,5 ч - время бега

9 км + 5 км = 14 км -  расстояние

14 км : 2,5 ч = 5,6 км/ч - средняя скорость марафонца

2.

Давление в гидравлической системе пресса одинаково под малым и под большим поршнем

$p = \dfrac{m_1g}{S_1} = \dfrac{m_2g}{S_2}$

Из пропорции найдём массу m₁ гири, на большом поршне

$m_1 = m_2\cdot \dfrac{S_1}{S_2} = 2\cdot \dfrac{100}{20} = 10 ~(kg)$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими задачами.

1. Сначала найдем общее расстояние, которое пробежал спортсмен: 9 км (первые 1,5 часа) + 5 км (следующий час) = 14 км.

Теперь найдем среднюю скорость. Средняя скорость можно вычислить, разделив общее расстояние на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Общее время равно 1,5 часа + 1 час = 2,5 часа. Переведем его в часы, умножив на 60 (так как в 1 часе 60 минут):

Общее время = 2,5 часа * 60 минут/час = 150 минут.

Теперь вычислим среднюю скорость:

Средняя скорость = 14 км / 150 минут = 0,0933 км/минуту (округлим до 4 знаков после запятой).

Чтобы получить ответ в км/час, умножим на 60 (так как в 1 часе 60 минут):

Средняя скорость = 0,0933 км/мин * 60 мин/час = 5,6 км/час (округлим до ближайшего десятка).

Средняя скорость спортсмена составляет примерно 5,6 км/час.

2. Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля для гидравлических систем. Закон Паскаля гласит, что давление, создаваемое на жидкость в одной части системы, равномерно распространяется по всей системе.

Мы знаем, что на малый поршень поставили гирю массой 2 кг, и площадь большого поршня равна 100 см², а площадь второго поршня равна 20 см².

Давление на малый поршень можно выразить как:

P1 = F1 / A1,

где P1 - давление на малом поршне, F1 - сила (вес гири), A1 - площадь малого поршня.

Таким образом, P1 = 2 кг * 9,8 м/с² / (20 см²) = 0,98 кПа (кПаскаль).

Теперь, используя закон Паскаля, давление на большом поршне будет равно давлению на малом поршне:

P1 = P2,

где P2 - давление на большом поршне, A2 - площадь большого поршня.

Теперь мы можем найти массу гири на другом поршне:

F2 = P2 * A2,

где F2 - сила на большом поршне, A2 - площадь большого поршня.

F2 = 0,98 кПа * (100 см²) = 98 Н (Ньютон).

Теперь мы можем найти массу гири на другом поршне, используя второй закон Ньютона:

F2 = m2 * g,

где m2 - масса гири на большом поршне, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Теперь решим уравнение для m2:

m2 = F2 / g = 98 Н / 9,8 м/с² = 10 кг.

Таким образом, масса гири на другом поршне составляет 10 кг.