Question

Посередине между двумя зарядами -3q и -4q, расположенными на расстоянии 2R друг от друга, находится третий заряд -q. Найдите модуль и направление равнодействующей сил, действующих на заряд -q

Answer 1

Ответ:

Все есть на фото

Объяснение:

Фото

Answer 2

Чтобы найти модуль и направление равнодействующей силы, действующей на заряд -q, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя зарядами и гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Заданные заряды:

1. Заряд -3q.
2. Заряд -4q.
3. Заряд -q.

Расстояние между зарядами -3q и -4q: 2R.

Сначала найдем силы, действующие на заряд -q со стороны зарядов -3q и -4q, а затем найдем их равнодействующую силу. Силы будут направлены вдоль линии, соединяющей заряд -q с зарядами -3q и -4q.

Сила между двумя зарядами описывается следующим образом:

$F = \dfrac{k|q_1q_2|}{r^2},$

где

• F - сила между зарядами,
• k - постоянная Кулона (k ≈ 8.988 × 10^9 Н·м²/Кл²),
• q1 и q2 - заряды,
• r - расстояние между зарядами.

Сначала найдем силу F1, действующую на заряд -q со стороны заряда -3q:

$F1 = \dfrac{k|(-q)(-3q)|}{(2R)^2} = \dfrac{3kq^2}{4R^2}.$

Теперь найдем силу F2, действующую на заряд -q со стороны заряда -4q:

$F2 = \dfrac{k|(-q)(-4q)|}{(2R)^2} = \dfrac{4kq^2}{4R^2} = \dfrac{kq^2}{R^2}.$

Теперь найдем равнодействующую силу F_total, которая является векторной суммой F1 и F2. Эти силы имеют одинаковое направление, так как они действуют вдоль одной линии:

$F_total = F1 + F2 = \dfrac{3kq^2}{4R^2} + \dfrac{kq^2}{R^2} = \dfrac{4kq^2}{4R^2} + \dfrac{kq^2}{R^2} = \dfrac{5kq^2}{4R^2}.$

Теперь мы знаем модуль равнодействующей силы F_total:

$F_total = \dfrac{5kq^2}{4R^2}.$

Чтобы найти направление этой силы, примените правило треугольника: сила направлена вдоль линии, соединяющей заряд -q с точкой между зарядами -3q и -4q.

Таким образом, равнодействующая сила действует вдоль линии между зарядами -3q и -4q и направлена от заряда -q к этой линии.