Question

Самолёт летит горизонтально по прямой со скоростью 300 м/с на высоте 6 км. В тот момент, когда он пролетает точно над зенитным орудием, установленном на поверхности Земли, с него сбрасывают тяжёлое ядро, а орудие производит выстрел. Скорость вылета снаряда из орудия равна 500 м/с, и снаряд попадает точно в ядро. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите время полёта снаряда. Ответ выразите в с, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

(gt^2)/2+t*Vя*t = h = 6000м -> t  = (-Vя+-sqrt(Vя^2-4*a*c))/g -> t = (-200+10*sqrt(900+4*9.8/2*60))/9.8 = 26.9c

Объяснение:

скорость V = Vx + Vy   Vx=300 так как надо двигатся с той же скоростью как и снаряд осталась скорость по Vy=500-300=200

gt^2/2+t*Vя=h    Оба тела должны в сумме пройти 6км и встретится.

По формуле для квадратного уравнения находим ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения. Поскольку самолет летит горизонтально, его горизонтальная скорость остается постоянной, а вертикально он движется под воздействием свободного падения.

Сначала найдем время, которое ядро пролетит вертикально вниз, чтобы достичь высоты 6 км (6000 м). Мы можем использовать уравнение движения:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

где $h$ - высота (6000 м), $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), и $t$ - время, которое нам нужно найти.

Подставляем известные значения:

$6000 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Умножим обе стороны на 2:

$12000 = 9.8t^2$

Делим обе стороны на 9.8:

$t^2 = \frac{12000}{9.8}$

$t^2 ≈ 1224.49$

Извлекаем квадратный корень:

$t ≈ \sqrt{1224.49}$

$t ≈ 35.03$ секунд.

Теперь мы знаем, что ядро достигло высоты 6 км за примерно 35.03 секунды. Теперь нам нужно найти время полета снаряда горизонтально. Скорость снаряда по горизонтали составляет 500 м/с, и расстояние, которое ему нужно пролететь горизонтально, равно расстоянию от орудия до места, где ядро находится на высоте 6 км.

Скорость = Расстояние / Время

500 м/с = Расстояние / Время

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = 500 м/с * 35.03 с ≈ 17515 м

Теперь мы можем найти время полета снаряда горизонтально:

Скорость = Расстояние / Время

500 м/с = 17515 м / Время

Время = 17515 м / 500 м/с ≈ 35.03 секунды

Ответ: Время полета снаряда составляет примерно 35.03 секунды (округлено до десятых).