Question

Авто движется со скоростью 54 км /ч, проходя поворот радиусом 10 м. Центростремительное ускорение равно?

Answer 1

Ответ:

$22,5 \ \dfrac{m}{s^{2}}$

Объяснение:

$v=54\dfrac{km}{h}=54 \cdot \dfrac{1000 \ m}{3600 \ s}=54 \cdot \dfrac{5 \ m}{18 \ s}=3 \cdot 5\dfrac{m}{s}=15\dfrac{m}{s};$

$a=\dfrac{v^{2}}{r} \Rightarrow a=\dfrac{\bigg (15\dfrac{m}{s} \bigg )^{2}}{10 \ m}=\dfrac{225\dfrac{m^{2}}{s^{2}}}{10 \ m}=22,5\dfrac{m}{s^{2}} \ ;$

Answer 2

Центростремительное ускорение (иногда называемое центробежным ускорением) можно вычислить с помощью следующей формулы:

$a = \frac{{v^2}}{{r}}$

где:

• $a$ - центростремительное ускорение (в м/с²)
• $v$ - скорость (в м/с)
• $r$ - радиус поворота (в метрах)

Сначала давайте преобразуем скорость из км/ч в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд, поэтому:

$v = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} \approx 15 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

a = \frac{{(15 \, \text{м/с})^2}}{{10 \, \text{м}}} = \frac{{225 \, \text{м²/с²}}}{{10 \, \text{м}} = 22.5 \, \text{м/с²}

Центростремительное ускорение этого автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч и проходящего поворот радиусом 10 м, составляет примерно 22.5 м/с².