Question

Железный проводник длинной 25 см завис в однородном магнином поле с индукцией 0.5 тл. Определите напряжение на концах проводника, если он размещён перпендикулярно до линий индукции. Удельное сопротивление железа 10*10-8 Ом*м, плотность железа 7800кг/м3

Answer 1

Напряжение на концах проводника будет равно 0

Пояснение:

Площадь, "заметаемая" за время dt проводником, скорость которого v направлена под углом а к самому проводнику, представляет собой площадь параллелограмма:

ds=L*V*dt*sina

Магнитный поток через эту площадь:

dФ=BdS

U=Ei=dФ/dt=V*B*L*sina

Так как проводник "завис" в однородном магнитном поле => V=0 => U=0

Answer 2

Для определения напряжения на концах проводника, когда он находится в однородном магнитном поле, можно использовать закон Эйнштейна-Ленца. Этот закон гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) в проводнике, движущемся поперек линий магнитной индукции, равна произведению индукции магнитного поля (B), длины проводника (L) и скорости (v) этого проводника:

ЭДС = B * L * v

В данном случае проводник неподвижен (v = 0), поэтому ЭДС равна нулю. То есть напряжение на концах проводника равно нулю.

Теперь давайте рассмотрим удельное сопротивление железа и его размеры для определения сопротивления проводника. Сопротивление проводника можно выразить как:

R = (удельное сопротивление * L) / S

где R - сопротивление, удельное сопротивление равно 10^(-8) Ом*м, L - длина проводника (25 см = 0.25 м), S - площадь поперечного сечения проводника.

Чтобы найти S, нам нужно учитывать плотность железа (ρ) и массу проводника (m). Массу проводника можно найти, умножив его объем на плотность:

m = V * ρ

где V - объем проводника. Для нахождения объема V используем площадь поперечного сечения S и его длину L:

V = S * L

Теперь мы можем выразить S:

S = V / L

Так как плотность железа равна 7800 кг/м^3, мы знаем, что 1 м^3 железа весит 7800 кг, или 7800 кг/m^3 = 7800 г/см^3.

Для проводника длиной 25 см и площадью поперечного сечения S, масса будет:

m = S * L * ρ = (S * 0.25 м) * (7800 г/см^3)

Теперь мы можем выразить S:

S = (m / (0.25 м)) / (7800 г/см^3)

S = (m / 0.25 м) / 7800 г/см^3 = (m / 0.0025 м) / 7800 г/см^3 = (m / 0.0025 м) / 7.8 кг/m^3

Теперь мы можем найти сопротивление R проводника:

R = (10^(-8) Ом*м * 0.25 м) / [(m / 0.0025 м) / 7.8 кг/m^3] = (2.5 * 10^(-8) Ом) * (7.8 кг/m^3 / m)

R = 1.95 * 10^(-7) Ом

Таким образом, сопротивление проводника составляет 1.95 * 10^(-7) Ом. Но, как упомянуто ранее, напряжение на его концах равно нулю, так как проводник неподвижен в магнитном поле.