Question

заряженный Шарик массой 10 г и зарядом q1 находится в равновесии в электрическом поле заряда q2 (|q1| = |q2|) на расстоянии 30 см от него. Вычислите заряд шарика (g = 10 м/с², k = 9 × 10⁹ Н × м²/ Кл²).​

Answer 1

Дано:

m=10* кг

q1=q2=q

r=0.3 м

Найти:

q

Пояснение

Рисунок во вложении

По закону кулона, сила действующая на первый заряд:

Fк=k*|q1|*|q2| / r^2

Условие равновесия:

Fк=Fтяж

Так же по условию:

q1=q2=q

Соединяем все воедино:

k*q^2 / r^2 = mg

k*q^2 =mg*r^2

q=1/r * корень (mg/k)=1/0.3 * корень(10^(-2)*10/(9*10^9))=11,11 *10^(-6) Кл=11,11 мкКл

Answer 2

Для того чтобы шарик массой 10 г (0.01 кг) находился в равновесии в электрическом поле заряда q2, на него должна действовать сила тяжести, направленная вниз, и электрическая сила, направленная вверх.

1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на шарик: F_тяжести = m * g Где: m - масса шарика (0.01 кг) g - ускорение свободного падения (10 м/с²)

   F_тяжести = 0.01 кг * 10 м/с² = 0.1 Н

2. Теперь найдем силу электрического поля, действующую на шарик. Сила электрического поля между двумя зарядами определяется законом Кулона: F_электрическая = k * |q1 * q2| / r² Где: k - постоянная Кулона (9 × 10^9 Н × м²/Кл²) q1 и q2 - заряды шарика и заряда q2 (нам известно, что их модули равны) r - расстояние между зарядами (0.3 м, так как 30 см = 0.3 м)

   F_электрическая = (9 × 10^9 Н × м²/Кл²) * (q1 * q2) / (0.3 м)²

3. Так как шарик находится в равновесии, сумма сил тяжести и электрической силы равна нулю: F_тяжести - F_электрическая = 0

Подставим значения:

0.1 Н - (9 × 10^9 Н × м²/Кл²) * (q1 * q2) / (0.3 м)² = 0

Так как |q1| = |q2|, мы можем обозначить оба заряда как q:

0.1 Н - (9 × 10^9 Н × м²/Кл²) * (q²) / (0.3 м)² = 0

Теперь можно решить уравнение относительно q:

(9 × 10^9 Н × м²/Кл²) * (q²) = 0.1 Н * (0.3 м)²

q² = (0.1 Н * (0.3 м)²) / (9 × 10^9 Н × м²/Кл²)

q² = 0.009 Кл

q = √0.009 Кл

q ≈ 0.095 Кл (кулонов)

Таким образом, заряд шарика составляет примерно 0.095 Кл (кулонов).