Question

В сосуде находится 1кг льда при температуре -10°C. Найдите какую минимальную массу воды при температуре 10°C надо добавить, чтобы в сосуде установилась температура 0°C

Answer 1

Відповідь:

m(г) = 1 кг

Пояснення:

Q(от) = Q(пр)

с(в) * m(л) * (0 - t (л)) = с(в) * m(г) * (t (г) - 0)

m(л) * (0 - t (л)) = m(г) * (t (г) - 0)

         m(л) * (0 - t (л))

m(г) = __________________    = 1 кг

               (t (г) - 0)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение теплового баланса:

$m_1c_1(T_1 - T_f) + m_2c_2(T_2 - T_f) = 0,$

где:

• $m_1$ - масса первого вещества (льда),
• $c_1$ - удельная теплоёмкость первого вещества,
• $T_1$ - начальная температура первого вещества,
• $T_f$ - температура смешения,
• $m_2$ - масса второго вещества (воды),
• $c_2$ - удельная теплоёмкость второго вещества,
• $T_2$ - начальная температура второго вещества.

Известно, что $T_1 = -10^\circ C$, $T_f = 0^\circ C$, $T_2 = 10^\circ C$, $c_1$ для льда примерно $2.09 \ J/g^\circ C$, $c_2$ для воды примерно $4.18 \ J/g^\circ C$.

Масса льда $m_1 = 1 \ kg$. Теперь мы можем решить уравнение относительно массы воды $m_2$:

$1 \cdot 2.09 \cdot (-10 - 0) + m_2 \cdot 4.18 \cdot (10 - 0) = 0.$

Решение этого уравнения даст нам значение $m_2$, т.е., массы воды, которую нужно добавить к льду.