Question

Ид. газ изобарно нагрев. так, что его T изменилась на 10 К, а V возрастает в 1,5 раза. Чему равна начальная температура газа?

Answer 1

Ответ:

20К

Объяснение:

уравнение Клапейрона-Менделеева:

1) pV=νRT

2) 1,5pV=νR(T+10)

Делим второе на первое:

1,5=(Т+10)/Т

1,5*Т=Т+10

0,5*Т=10

Т=20

Ответ: 20К.

Answer 2

Дано:

ΔT = 10 К

V₂ = 1,5V₁

-------------------

Найти:

T₁ - ?

Решение:

1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон

В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:

При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака

2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:

T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания

V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа

V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:

V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁

1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)

1,5T₁ = T₁ + 10 К

1,5T₁ - T₁ = 10 К

0,5T₁ = 10 К

T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К

Ответ: T₁ = 20 К

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и идеальное газовое уравнение состояния:

1. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что произведение давления и объема для заданного количества газа при постоянной температуре остается постоянным. Математически это выражается как PV = const.

2. Идеальное газовое уравнение: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Давайте обозначим начальное состояние газа как P1, V1 и T1, и конечное состояние как P2, V2 и T2.

Изменение температуры и объема дано в задаче:

ΔT = T2 - T1 = 10 К V2 = 1.5 * V1

Теперь, используя закон Бойля-Мариотта, мы знаем, что P1V1 = P2V2. Мы также можем использовать идеальное газовое уравнение для начального и конечного состояния:

P1V1 = nRT1 P2V2 = nRT2

Теперь мы можем подставить выражения для P1 и P2 из закона Бойля-Мариотта:

P1 = P2 * (V2 / V1)

Теперь мы можем выразить P2 из идеального газового уравнения для конечного состояния:

P2 = (nRT2) / V2

Используя полученное значение P2 и подставляя его в выражение для P1, получим:

P1 = [(nRT2) / V2] * (V2 / V1) = (nRT2) / V1

Теперь мы имеем выражения для P1 и P2:

P1 = (nRT2) / V1 P2 = (nRT2) / V2

Так как оба состояния газа имеют одинаковое количество вещества n и универсальную газовую постоянную R, мы можем сократить их:

P1 / P2 = V2 / V1

Теперь мы можем выразить P1 и P2 через друг друга:

P1 = P2 * (V2 / V1)

Теперь мы видим, что P1 / P2 = V2 / V1, и мы также знаем, что P1 / P2 = T1 / T2 (закон Бойля-Мариотта для температуры).

Из этих двух равенств мы можем выразить T1:

T1 = T2 * (V1 / V2)

Теперь мы можем подставить известные значения:

T2 = 10 К (из задачи) V2 = 1.5 * V1

T1 = 10 К * (V1 / (1.5 * V1))

T1 = 10 К * (2/3)

T1 = 20/3 K

Таким образом, начальная температура газа T1 равна 20/3 Кельвина.