Question

уравнение движения тела: x=-2+5t^2. Найти начальную координату,начальную скорость,ускорение и местоположение тела через 20 секунд. Пострлить график зависимости скорости от времени.

Answer 1

Ответ:

По формуле

a) Х=Хо+Vo*t+at²/2

X=-2+5t²

1) начальная координата Хо=-2m

2) начальная скорость Vo=0

3) ускорение а=10m/s²

b) местоположение тела через 20 секунд

S=Vo+at²/2

S=10*20²/2=2000m

Answer 2

Данное уравнение движения тела имеет вид:

x = -2 + 5t^2

Для нахождения начальной координаты, начальной скорости и ускорения, мы можем использовать следующие соотношения:

1. Начальная координата (x₀) равна коэффициенту "-2" в уравнении.
2. Начальная скорость (v₀) равна производной от x по времени t в момент t=0.
3. Ускорение (a) равно второй производной от x по времени t.

Давайте найдем эти значения:

1. Начальная координата (x₀): x₀ = -2

2. Начальная скорость (v₀): Найдем производную от x по времени t: dx/dt = d/dt(-2 + 5t^2) dx/dt = 10t

   Теперь подставим t = 0, чтобы найти начальную скорость: v₀ = 10 * 0 = 0 м/с

3. Ускорение (a): Найдем вторую производную от x по времени t: d²x/dt² = d/dt(10t) = 10

Теперь, чтобы найти местоположение тела через 20 секунд (t = 20), подставим t = 20 в исходное уравнение движения:

x(20) = -2 + 5 * (20)^2 = -2 + 5 * 400 = 1998 м

Таким образом, местоположение тела через 20 секунд будет 1998 метров.

Чтобы построить график зависимости скорости от времени, мы можем использовать найденное значение начальной скорости (v₀ = 0) и ускорения (a = 10). График будет представлять собой прямую линию.

Теперь построим график v(t):

v(t) = v₀ + at v(t) = 0 + 10t v(t) = 10t

График скорости v(t) будет линейной функцией времени t с угловым коэффициентом 10. Следовательно, график будет прямой, проходящей через начало координат и имеющей положительный наклон.

Answer 3

Для данного уравнения движения x = -2 + 5t^2 мы можем найти начальную координату, начальную скорость, ускорение и местоположение тела через 20 секунд, а также построить график зависимости скорости от времени.

1. Начальная координата (x₀): Для определения начальной координаты мы видим, что при t = 0, значение x равно -2. Таким образом, начальная координата x₀ = -2.

2. Начальная скорость (v₀): Чтобы найти начальную скорость, мы должны взять производную от уравнения движения по времени t:

x(t) = -2 + 5t^2

v(t) = d(x(t))/dt = d/dt(-2 + 5t^2) = 10t

При t = 0, начальная скорость v₀ равна 0.

3. Ускорение (a): Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени:

v(t) = 10t

a(t) = d(v(t))/dt = d/dt(10t) = 10

Ускорение постоянно и равно 10 м/с^2.

4. Местоположение через 20 секунд: Чтобы найти местоположение через 20 секунд, подставим t = 20 в уравнение движения:

x(20) = -2 + 5*(20^2) = -2 + 5*400 = 1998

Таким образом, местоположение тела через 20 секунд равно 1998 метров.

5. График зависимости скорости от времени: График скорости от времени будет линейным, так как скорость увеличивается линейно с течением времени. Начальная скорость равна 0, и ускорение постоянно, поэтому скорость увеличивается равномерно. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую положительный наклон.

Давайте построим такой график:

perlCopy code
  |
  |
  |        /
  |       /
  |      /
  |     / 
  |    / 
  |   /  
  |  /  
  | /  
  |/
  ---------------------
  0   5   10   15   20

На графике выше, ось y представляет скорость (v), а ось x представляет время (t). Скорость начинается с нуля и растет линейно с течением времени.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.