Question

Лыжник спускается с горы без начальной скорости и, двигаясь равноускоренно с ускорением 1,0, а к концу спуска имеет скорость v. Длинну склона 120 лыжник преодолевает за время t. Найдите v и t. Во сколько раз изменится время движения лыжника по склону и его конечная скорость, если его ускорение увеличится в 1,6 раз. Обоснуйте ответ

Answer 1

Ответ:

15.5 м/с    15.5 c      1,27 раз    1.23 раз

Объяснение:

s=120 м    a=1 м/с²     n=1.6     v=?    t1/t2=?

===

vo=0

s=v1²/(2*a) ----->  v1=√(2*a*s)=√(2*1*120)≈15.5 c

s=a*t1²/2  ----->  t1=√(2*s/a)=√(2*120/1)≈15.5 c

t1/t2=√(2*s/(n*a))=√(2*120/(1.6*1))≈1.27

v2/v1=n*a*t2/(a*t1)=n*t2/t1=1.6/1.27=1.23

=====================================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Для лыжника, спускающегося с горы, у нас есть следующие данные:

Ускорение (a) = 1,0 (или увеличенное ускорение 1,6 * 1,0 = 1,6).

Длина склона (s) = 120 м.

Начальная скорость (u) = 0 (поскольку лыжник начинает спуск с места).

Искомые значения:

Конечная скорость (v) и время спуска (t).

Сначала найдем время спуска (t) с помощью уравнения равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2

Подставляя известные значения:

120 = 0 * t + (1/2) * 1,6 * t^2

Упростим уравнение:

120 = 0,8t^2

Теперь решим его для t:

t^2 = 120 / 0,8 t^2 = 150 t = √150 t ≈ 12,25 секунд

Теперь найдем конечную скорость (v) с помощью уравнения равноускоренного движения:

v = u + at

Подставляя известные значения:

v = 0 + 1,6 * 12,25 v ≈ 19,6 м/с

Теперь, чтобы найти, во сколько раз изменится время движения лыжника и его конечная скорость, если его ускорение увеличится в 1,6 раз, давайте рассмотрим новое ускорение (a_new):

a_new = 1,6 * 1,0 = 1,6

Мы можем использовать те же уравнения, чтобы найти новое время (t_new) и новую конечную скорость (v_new) с новым ускорением:

t_new = √(2s / a_new) t_new = √(2 * 120 / 1,6) t_new ≈ √75 t_new ≈ 8,66 секунд

v_new = a_new * t_new v_new = 1,6 * 8,66 v_new ≈ 13,86 м/с

Теперь найдем, во сколько раз изменилось время движения и конечная скорость:

Изменение времени (в разах) = t / t_new ≈ 12,25 / 8,66 ≈ 1,41 (около 1,41 раз)

Изменение скорости (в разах) = v_new / v ≈ 13,86 / 19,6 ≈ 0,71 (около 0,71 раз)

Таким образом, время движения лыжника уменьшилось примерно в 1,41 раз, а его конечная скорость уменьшилась примерно в 0,71 раз, когда ускорение увеличилось в 1,6 раз.