Question

Плоский воздушный конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии 1мм. Какова площадь каждой из этих пластин, если ёмкость конденсатора 1мкФ. Определить энергию конденсатора,если к нему приложено напряжение 100 В

Answer 1

Дано:

d = 1 мм = 1*10^-3 м

С = 1 мкФ = 1*10^-6 Ф

U = 100 В

____________________

S, W - ?

 

Решение:

С = EoS / d, S = C*d / Eo Eo - эпсилон нулевое (электрическая постоянная)

S = 1*10^-6 Ф * 1*10^-3 м / 8.85*10^-12 Ф/м = 11,3 м^2

W = C*U^2 / 2

W = 1*10^-6 Ф * (100 В)^2 / 2= 5*10^-3 Дж = 5 мДж

Answer 2

Для начала определим площадь каждой из пластин конденсатора. В данной задаче известна емкость конденсатора (C) и расстояние между пластинами (d), и мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

C = (ε₀ * A) / d,

где: C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), примерно равная 8.85 x 10⁻¹² Ф/м, A - площадь каждой пластины, d - расстояние между пластинами.

Мы знаем C = 1 мкФ (микрофарад) и d = 1 мм (миллиметр), что равно 0.001 метра. Мы хотим найти A, площадь каждой пластины. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

1 мкФ = (8.85 x 10⁻¹² Ф/м * A) / 0.001 м

Теперь решим уравнение для A:

A = (1 мкФ * 0.001 м) / 8.85 x 10⁻¹² Ф/м A ≈ 1.13 x 10⁻⁶ м².

Таким образом, площадь каждой из пластин составляет примерно 1.13 x 10⁻⁶ м².

Теперь, чтобы найти энергию конденсатора, используем формулу:

E = (1/2) * C * V²,

где: E - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора (в фарадах), V - напряжение на конденсаторе (в вольтах).

Мы знаем C = 1 мкФ и V = 100 В. Подставим эти значения в формулу:

E = (1/2) * (1 x 10⁻⁶ Ф) * (100 В)² E = (1/2) * 1 x 10⁻⁶ Ф * 10⁴ В² E = 5 x 10⁻² Ж (джоулей).

Таким образом, энергия конденсатора составляет 5 x 10⁻² джоулей.