Question

Среднее геометрическое двух чисел равно 243, а среднее геометрическое трех других чисел равно 32. Найдите среднее геометрическое всех пяти чисел.

Answer 1

√(x1x2)=243
куб√(x3x4x5)=32
√(x1x2)*куб√(x3x4x5)=243*32
шест.степ.√(x1x2)^3 * шест степ.√(x3x4x5)^2 = шест.степ.√(3^5)^3 * шест.степ.√(2^5)^2 = шест.степ.√(3^15)*(2^10) =18*2^2/3*√3

Answer 2

Давайте обозначим пять чисел как a, b, c, d и e.

Среднее геометрическое двух чисел a и b равно 243: √(ab) = 243

Среднее геометрическое трех других чисел c, d и e равно 32: ∛(cde) = 32

Теперь мы хотим найти среднее геометрическое всех пяти чисел, то есть √(abcde). Мы можем воспользоваться информацией, которую мы уже имеем:

√(ab) = 243 ∛(cde) = 32

Умножим обе стороны первого уравнения на ∛(cde):

√(ab) * ∛(cde) = 243 * 32

Теперь, чтобы найти √(abcde), перемножим оба уравнения:

√(ab) * ∛(cde) = √(abcde) = 243 * 32

√(abcde) = 7776

Итак, среднее геометрическое всех пяти чисел равно 7776.