Question

Два заряди по 40 нКл кожен, розділені слюдою завтовшки 1 см, взаємодіють із силою 21 мН. Визначити діелектричну проникність слюди, округливши відповідь до цілого.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₁ = q₂ = q = 40 нКл = 40·10⁻⁹ Кл

r = 1 см = 0,01  м

F = 21 мН = 0,021  Н

_________________

ε - ?

Из закона Кулона:

F = k·q² / (ε·r²)

находим диэлектрическую проницаемость:

ε = k·q² / (F·r²)

ε = 9·10⁹·(40·10⁻⁹)² / (0,021·0,01²) ≈ 7

Answer 2

Для визначення діелектричної проникності слюди можна використовувати закон Кулона та закон Гауса.

Спочатку знаємо, що сила взаємодії між двома зарядами обчислюється за законом Кулона:

$F = \frac{1}{4\pi\epsilon} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $\epsilon$ - діелектрична проникність середовища,
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

У нашому випадку $F = 21 \ мН$, $q_1 = q_2 = 40 \ нКл$ та $r = 1 \ см = 0.01 \ м$.

Після підстановки виразуємо діелектричну проникність $\epsilon$:

$\epsilon = \frac{1}{4\pi \cdot 21 \cdot 0.01^2 \cdot (40 \cdot 10^{-9})^2}.$

Розрахунок цього виразу дасть вам діелектричну проникність слюди:

$\epsilon \approx 4 \cdot 10^7.$

Округліть відповідь до цілого числа:

$\epsilon \approx 40,000,000.$

Діелектрична проникність слюди приблизно дорівнює 40,000,000.