Question

Тело подбрасывают вверх со скоростью 20м/с. Спустя какое минимальное время после броска оно окажется на высоте 15м? Считайте g=10м/с2. (ответ дайте в секундах)

Answer 1

Объяснение:

x=x0 + v0*t - (g*t^2)/2 ----> общее уравнение движения

15 = 0 + 20*t - (10*t^2)/2 ---> подставим значения

15 = 20*t - 5*t^2

t^2 - 4*t + 3 = 0 ----> сократим на 5 и решим квадратное уравнение

t1 = 3 сек

t2 = 1 сек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении:

$h = ut + \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h$ - высота (в данном случае 15 метров),
• $u$ - начальная вертикальная скорость (20 м/с вверх),
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• $t$ - время, которое нас интересует.

Мы хотим найти минимальное время ($t$), при котором тело окажется на высоте 15 метров. Подставляя известные значения, у нас есть:

$15 = (20)t - \frac{1}{2}(10)t^2$

Это уравнение является квадратным, и мы можем его решить. Сначала упростим его:

$15 = 20t - 5t^2$

Теперь давайте перепишем его в виде квадратного уравнения:

$5t^2 - 20t + 15 = 0$

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем разделить все члены на 5 для упрощения:

$t^2 - 4t + 3 = 0$

Факторизуя это уравнение, мы получим:

$(t - 3)(t - 1) = 0$

Теперь мы видим два возможных значения $t$:

1. $t - 3 = 0$, откуда $t = 3$ секунды.
2. $t - 1 = 0$, откуда $t = 1$ секунда.

Однако нам нужно найти минимальное время, и в данном случае минимальное время - это 1 секунда. Так что тело окажется на высоте 15 метров спустя 1 секунду после броска.