Question

Тело подбрасывают вверх со скоростью 20 м/с. Спустя какое минимальное время после броска оно окажется на высоте 15 м? Считайте g=10 м/с2. ответ дайте в секундах.

Answer 1

Ответ:

h=vo*t-g$t^{2}$/2

15=20*t-5$t^{2}$

$5*t^{2}-20*t+15=0 \\t^{2}-4*t+3=0$

Остается решить  кв.уравнение и взять минимальное положительное значение. Результат в секундах.

Answer 2

Для решения задачи используем уравнение движения свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²

где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (-10 м/с²), t - время.

Заменяем значения в уравнение:

15 = 20t + (1/2)(-10)t²

Упрощаем уравнение:

15 = 20t - 5t²

5t² - 20t + 15 = 0

Делим обе части уравнения на 5:

t² - 4t + 3 = 0

Разбиваем квадратное уравнение на два линейных уравнения:

(t - 3)(t - 1) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для t: t = 1 сек и t = 3 сек.

Задача просит найти минимальное время, поэтому выбираем наименьшее значение, которое равно 1 секунде.

Таким образом, минимальное время после броска, при котором тело окажется на высоте 15 метров, составляет 1 секунду.