Question

Тело подбрасывают вверх со скоростью 20 м/с. Спустя какое минимальное время после броска оно окажется на высоте 15 м? Считайте g=10 м/с2. (Ответ дайте в секундах. В поле ввода впишите только число)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Vн=20м/с

h=15м

--------------------------

 t-?

1. Высота подъема тела определяется по формуле:

h=Vн*t-gt²/2

15=20t-5t²

t²-4t+3=0

Решаем квадратное уравнение и получим:

t1=3c  

t2=1c

Тело в полете 3с не будет, поэтому время для подъема тела на высоту 15м равно 1с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать кинематические уравнения равномерного движения.

Одно из уравнений, описывающих связь между начальной скоростью \(v_0\), временем \(t\), высотой подъема \(h\) и ускорением свободного падения \(g\), выглядит так:

\[h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]

В данной задаче тело бросается вверх, поэтому начальная скорость \(v_0\) положительная (20 м/с), ускорение свободного падения \(g\) отрицательное (-10 м/с²), а высота подъема \(h\) равна 15 м.

Подставим известные значения в уравнение:

\[15 = 20t - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]

Упростим уравнение:

\[0 = -5t^2 + 20t - 15\]

Теперь решим квадратное уравнение. Поделим все коэффициенты на -5 для удобства:

\[0 = t^2 - 4t + 3\]

Разложим на множители:

\[0 = (t - 3)(t - 1)\]

Отсюда получаем два возможных значения времени: \(t = 1\) секунда и \(t = 3\) секунды.

Однако, нам нужно выбрать минимальное время после броска, поэтому ответ: \(t = 1\) секунда.