Question

Даны два уравнения движения х=10tx=5+3t-2t²определить: тип движения, начальную скорость, начальную координату, ускорение, построить график скорости, определить пройденный путь за 5 секунд​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Первое уравнение:

x = 10·t

Общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀·t

Тип движения: равномерное, прямолинейное.

Начальная скорость: V₀ = 10 м/с

Начальная координата: x₀ = 0 м

Ускорение: a = 0 м/с²

S(5) = 10·5 = 50 м

Скорость:

V = x' = 10 м/с

Второе уравнение:

x = 5 + 3·t - 2·t²

Общее уравнение движения:

x(t) = x₀ + V₀·t + a·t²/2

Тип движения: равнозамедленное, прямолинейное.

Начальная скорость: V₀ = 3 м/с

Начальная координата: x₀ = 5 м

Ускорение: a = - 4 м/с²

S(5) = 65 м

Скорость:

V = x' = 3 - 6·t

Строим графики:

Answer 2

Для определения типа движения, начальной скорости, начальной координаты, ускорения и построения графика скорости, а также для определения пройденного пути за 5 секунд, нам нужно проанализировать данные уравнения движения:

Уравнение 1: x = 10t Уравнение 2: x = 5 + 3t - 2t²

1. Тип движения: Для определения типа движения нам нужно рассмотреть уравнение x в зависимости от времени t.

В уравнении 1 (x = 10t) видно, что x линейно зависит от t, что указывает на равномерное прямолинейное движение. В этом случае, объект движется с постоянной скоростью.

В уравнении 2 (x = 5 + 3t - 2t²) имеем квадратичную зависимость от t. Это говорит о том, что движение является движением с постоянным ускорением.

2. Начальная скорость: Начальная скорость - это значение скорости в момент времени t=0. Для уравнения 1 начальная скорость равна 10 (коэффициент при t), а для уравнения 2 начальная скорость также равна 3 (коэффициент при t).

3. Начальная координата: Начальная координата - это значение координаты x в момент времени t=0. Для уравнения 1 начальная координата равна 0 (поскольку при t=0, x=0), а для уравнения 2 начальная координата равна 5.

4. Ускорение: Ускорение можно найти, выразив вторую производную от x по отношению к t (d²x/dt²) для уравнения 2. Из уравнения 2 (x = 5 + 3t - 2t²), первая производная скорости (v) равна:

v = dx/dt = 3 - 4t

Вторая производная ускорения (a) равна:

a = dv/dt = -4

Таким образом, ускорение равно -4 и постоянно в течение всего движения.

5. Построение графика скорости: График скорости можно построить, используя выражение для скорости v = 3 - 4t. На этом графике можно увидеть, как скорость меняется со временем.

6. Определение пройденного пути за 5 секунд: Чтобы найти пройденный путь за 5 секунд, нужно подставить t = 5 секунд в уравнение движения x. В уравнении 2:

x = 5 + 3t - 2t² x = 5 + 3(5) - 2(5)² x = 5 + 15 - 50 x = -30

Таким образом, пройденное расстояние за 5 секунд равно -30 единицам. Минус означает, что объект двигался в противоположном направлении от начальной координаты.

Итак, краткое резюме: - Тип движения: Уравнение 1 представляет равномерное прямолинейное движение, а уравнение 2 - движение с постоянным ускорением. - Начальная скорость: Для уравнения 1 начальная скорость равна 10, для уравнения 2 - 3. - Начальная координата: Для уравнения 1 начальная координата равна 0, для уравнения 2 - 5. - Ускорение: Ускорение постоянно и равно -4. - График скорости: График скорости можно построить, используя уравнение v = 3 - 4t. - Пройденный путь за 5 секунд: Пройденный путь за 5 секунд равен -30 единицам.