Question

Талгату понадобилось 6 минут, чтобы подняться на эскалатор, который поднимался на скорости v. если он будет ходить по эскалатору в 3 раза быстрее, время подъема сократится в 4 раза. сколько времени нужно, чтобы подняться на стационарном эскалаторе на скорости 2v?

Answer 1

Ответ:

Талгат, поднимаясь по движущемуся вверх эскалатору со скоростью V, затратил на подьем 6 мин. Если же он пойдет по эскалатору в 3 раза быстрее, то время подьема уменьшается в 2 раза. За какое время Талгат поднимается по неподвижному эскалатору, двигаясь со скоростью 2V?

Пусть скорость эскалатора = v2, длина = s, тогда

s/(v2+v) = 6 мин

s/(v2+3v) = 3 мин

ну из первого v = s/6-v2, подставляем во второе

s/(v2+3(s/6-v2)) = 3

s/3 = v2+3(s/6-v2) = v2+s/2 - 3v2 = s/2 - 2v2

2v2 = s/2-s/3 = s/6

v2 = s/12

s/(2v) = s/(2*s/12) = 6 мин

Объяснение:

как то так

Answer 2

Ответ: Пусть x - время, которое нужно, чтобы подняться на стационарном эскалаторе на скорости 2v. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} v \cdot 6 + v \cdot x = L, \\ v \cdot \frac{6}{4} + 3v \cdot \frac{x}{4} = L, \\ \end{cases} $$

где L - длина эскалатора. Решая систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = \frac{18}{5}, \\ L = \frac{108}{5}v. \\ \end{cases} $$

Значит, чтобы подняться на стационарном эскалаторе на скорости 2v, нужно $$\frac{18}{5}$$ минут, или 3 минуты и 36 секунд.