Question

Найдите корни уравнения x^2-13x+42=0

Answer 1

Объяснение:

${x}^{2} - 13x + 42 = 0 \\ x 1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} \\ a = 1 \: \: \: b = - 13 \: \: \: \: c = 42 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 13)}^{2} - 4 \times 1 \times 42 = 169 - 168 = 1 \\ x1 = \frac{13 - + 1}{2 \times 1} = \frac{14}{2} = 7 \\ x2 = \frac{13 - 1}{2 \times 1} = \frac{12}{2 } = 6$

это через дискриминат.

Answer 2

Это уравнение приведенное, а=1.

1х² - 13х + 42=0

По Т. обратной Виета

х1*х2=42

х1 + х2=13

х1=6; х2=7   -   это ответ.  Проверьте через дискриминант.

Answer 3

Для нахождения корней уравнения \(x^2 - 13x + 42 = 0\), мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения. В данном случае, мы воспользуемся методом факторизации.

Шаг 1: Разложение на множители Мы ищем два числа, которые умножаются на \(42\) и дают \(-13\). Эти числа - это числа, которые будут корнями уравнения. Эти числа - это \(-6\) и \(-7\), так как \(-6 \cdot (-7) = 42\) и \(-6 + (-7) = -13\).

Шаг 2: Запись уравнения в виде произведения множителей Мы можем представить уравнение в виде произведения множителей:

\((x - 6)(x - 7) = 0\)

Шаг 3: Нахождение корней Теперь мы можем найти корни уравнения, установив каждый множитель равным нулю и решив получившиеся уравнения:

1. \(x - 6 = 0\) \(x = 6\)

2. \(x - 7 = 0\) \(x = 7\)

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 - 13x + 42 = 0\) являются \(x = 6\) и \(x = 7\).