Question

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами двигаясь по течению за 3 часа, а плот — за 18 часов. Какое время моторная лодка затратит на обратный путь? Ответ выразить в часах и записать в виде десятичной дроби.

Answer 1

(v+u)/u=18/3

v=5u

tx=3*(v+u)/(v-u)=3*6/4=4.5 часа

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость каждого судна отдельно.

Скорость моторной лодки можно выразить как расстояние между двумя пунктами, деленное на время: V_лодка = D / t_лодка, где V_лодка - скорость лодки, D - расстояние между пунктами, t_лодка - время, за которое лодка проходит это расстояние.

Скорость плота можно выразить аналогично: V_плот = D / t_плот

Из условия известно, что вода течет в одном направлении, поэтому скорость лодки будет больше скорости плота, ибо лодка движется по течению в дополнение к своей собственной скорости. То есть, V_лодка = V_плот + v_течение

Из двух выражений для скоростей, мы можем выразить расстояние между пунктами D: D = V_лодка * t_лодка и D = V_плот * t_плот

Подставим выражение для D из первого уравнения во второе: V_плот * t_плот = (V_лодка * t_лодка) - (v_течение * t_лодка)

Теперь выразим t_плот: t_плот = (V_лодка * t_лодка) / (V_плот - v_течение)

Так как нам известно, что t_плот = 18 часов, v_течение = (V_лодка * t_лодка) / 18

Теперь можем рассчитать время, которое лодка затратит на обратный путь. Пусть t_обратный - время на обратный путь. Тогда D = V_лодка * t_обратный и D = V_плот * t_плот.

Подставим выражение для D из первого уравнения во второе: V_плот * t_плот = V_лодка * t_обратный

Теперь выразим t_обратный: t_обратный = (V_плот * t_плот) / V_лодка

Подставим выражение для t_потока и получим окончательный ответ: t_обратный = (V_плот * t_плот) / V_лодка = (V_плот * t_плот) / (V_лодка - v_течение).

Таким образом, мы можем рассчитать точное время, которое затратит моторная лодка на обратный путь, используя известные скорости лодки и плота, время плота и рассчитанную скорость течения.