Question

От станции отправился товарный поезд со скоростью 10 м/с. Через полчаса в том же направлении начал движение скорый поезд, скорость которого 108 км/ч. Через какое время скорый поезд догонит товарный? Ответ выразить в минутах и записать в виде целого числа.

Answer 1

10мс=36чс

U/(V-U)=36/72=1/2

t=to/2=15 мин

Answer 2

Итак, начнем с преобразования скорости скоростного поезда из км/ч в м/с, чтобы оба поезда имели одинаковые единицы измерения:

Скорость скоростного поезда: 108 км/ч 1 км = 1000 м (перевод в метры) 1 час = 3600 секунд (перевод в секунды)

\(108 \, \text{км/ч} = 108 \times 1000 \, \text{м/ч} = 108000 \, \text{м/ч}\)

Теперь переведем скорость скоростного поезда из м/ч в м/с:

\(108000 \, \text{м/ч} = \frac{108000}{3600} \, \text{м/с} = 30 \, \text{м/с}\)

Теперь рассмотрим ситуацию по времени. Товарный поезд движется со скоростью 10 м/с. Через полчаса (30 минут) скоростного поезда он прошел путь, равный:

\(10 \, \text{м/с} \times 30 \, \text{мин} = 300 \, \text{м}\)

Скоростной поезд движется со скоростью 30 м/с. Он начинает свое движение через полчаса после отправления товарного поезда и должен догнать его.

Чтобы вычислить время, необходимое скоростному поезду, чтобы догнать товарный, найдем, за какое время он проедет расстояние в 300 метров.

\(Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\)

\(Время = \frac{300 \, \text{м}}{30 \, \text{м/с}} = 10 \, \text{секунд}\)

Однако вопрос требует ответа в минутах, поэтому переведем 10 секунд в минуты:

\(10 \, \text{сек} = \frac{10}{60} \, \text{мин} = 0.166666...\, \text{минут}\)

0.166666... минут ближе к 0. Таким образом, скоростной поезд догонит товарный поезд через 10 секунд, что округляется до 0 минут (до 1 минуты скоростной поезд еще не догонит товарный). Таким образом, ответ составляет 0 минут.