Question

1) мяч брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скорость 20 м\с. на какую высоту поднимется мяч ?(g=10 m\c^2) 2)мяч подбросили вверх с начальной скоростью 10 м\с, на какую высоту поднимется мяч?(g=10m\c^2) 3)камень падает с высоты 5 м без начальной скорости, чему равно время падения?( g=10 m\c^2)

Answer 1

Ответ:

Для начала определим вертикальную проекцию начальной скорости:

Vy = V×sin(30°) = 20 м/с × ½ = 10 м/с

Далее воспользуемся формулой:

h = Vy²/(2g) = (10 м/с)²/(2×10 м/с²) = 5 м

Ответ: мяч поднимется примерно на 5 метров (примерно, потому что ускорение свободного падения мы приняли за 10, если же возьмём 9.8 , то высота получится чуть больше)

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать уравнение движения свободно падающего объекта:

$h = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g},$

где:

• $h$ - высота, на которую поднимется объект или с которой он упадет (в метрах).
• $v_0$ - начальная скорость (в метрах в секунду).
• $\theta$ - угол броска или направление движения (в радианах).
• $g$ - ускорение свободного падения (обычно около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

1. Мяч брошен под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Мы можем использовать данное уравнение с $v_0 = 20 м/с$ и $\theta = 30^\circ$:

$\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}.$

Теперь мы можем рассчитать высоту подъема:

$h = \frac{20^2 \sin^2(\pi/6)}{2 \cdot 10} = \frac{400 \cdot (1/2)^2}{20} = 5 \, \text{метров}.$

2. Мяч подбросили вверх с начальной скоростью 10 м/с. В данном случае, мяч движется вертикально вверх, поэтому угол броска $\theta = 90^\circ$, и мы можем использовать уравнение с $v_0 = 10 м/с$:

$h = \frac{10^2 \sin^2(90^\circ)}{2 \cdot 10} = 0 \, \text{метров}.$

Мяч вернется на ту же высоту с которой его подбросили.

3. Камень падает с высоты 5 метров без начальной скорости, поэтому $v_0 = 0 м/с$. Мы можем использовать уравнение для определения времени падения:

$h = \frac{v_0^2 \sin^2(\theta)}{2g}.$

В данном случае, $h = 5 м$, $v_0 = 0 м/с$, и $g = 10 м/с²$. Мы можем решить это уравнение относительно времени $t$:

$5 = \frac{0^2 \sin^2(\theta)}{2 \cdot 10}.$

Из уравнения видно, что $\sin^2(\theta) = 0$, что означает, что угол броска не имеет значения для этой задачи. Время падения равно:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = \sqrt{1} = 1 \, \text{секунда}.$

Время падения составляет 1 секунду.